Câu hỏi:
12/07/2024 572
Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:
Thời gian (s)
0
0,5
1
2
3
Độ cao (m)
0
28
48
64
48
a) Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian t(s).
b) Sau bao lâu kể từ khi vận động viên đánh bóng thì bóng lại chạm đất?
Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:
|
Thời gian (s) |
0 |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
|
Độ cao (m) |
0 |
28 |
48 |
64 |
48 |
a) Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian t(s).
b) Sau bao lâu kể từ khi vận động viên đánh bóng thì bóng lại chạm đất?
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét hàm số bậc hai biểu thị độ cao h phụ thuộc thời gian t có dạng
h(t) = at2 + bt + c, trong đó a ≠ 0. Theo đề bài:
Với t = 0, h = 0, ta có: c = 0 nên h(t) = at2 + bt. Khi đó:
+ Với t = 1, h = 48, ta có: a . 12 + b . 1 = 48 ⇔ a + b = 48.
+ Với t = 2, h = 64, ta có: a . 22 + b . 2 = 64 ⇔ 4a + 2b = 64.
Giải hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 48\\4a + 2b = 64\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 16\\b = 64\end{array} \right.\)
Suy ra h(t) = –16t2 + 64t.
Thay các giá trị tương ứng còn lại của bảng vào công thức trên, ta thấy phù hợp.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là h(t) = –16t2 + 64t.
b) Bóng chạm đất khi h(t) = 0 ⇔ – 16t2 + 64t = 0.
Suy ra t = 0 hoặc t = 4.
Vậy sau 4 giây kể từ khi vận động viên đánh bóng thì bóng lại chạm đất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền 2 với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu 2 cần 9 linh kiện tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng tiền lãi thu được khi bán một chiếc Rario kiểu 2 là 180 000 đồng. Hỏi cần sản xuất như thế nào để tiền lãi thu được là nhiều nhất biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900.
Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền 2 với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu 2 cần 9 linh kiện tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng tiền lãi thu được khi bán một chiếc Rario kiểu 2 là 180 000 đồng. Hỏi cần sản xuất như thế nào để tiền lãi thu được là nhiều nhất biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900.
Xem đáp án »
13/07/2024
25,094
Câu 2:
Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền nùi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đồng, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đề có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em nhận 2 suất quà khác loạ (Ví dụ: 1 chiếc áo mùa đồng và 1 thùng sữa tươi). Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất quà giống nhau bằng bao nhiêu?
Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền nùi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đồng, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đề có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em nhận 2 suất quà khác loạ (Ví dụ: 1 chiếc áo mùa đồng và 1 thùng sữa tươi). Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất quà giống nhau bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
15,133
Câu 3:
Anh An là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy. Anh An kiếm được một khoản hoa hồng 600 nghìn đồng cho mỗi máy giặt và 1,3 triệu dồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được. Hỏi để nhận được từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng thì anh An cần bán bao nhiêu máy giặt và tủ lạnh.
Anh An là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy. Anh An kiếm được một khoản hoa hồng 600 nghìn đồng cho mỗi máy giặt và 1,3 triệu dồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được. Hỏi để nhận được từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng thì anh An cần bán bao nhiêu máy giặt và tủ lạnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,298
Câu 4:
Một xe chạy trọng 2,5 giờ. 1 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 1,5 giờ sau xe chạy với tốc trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trông suốt thời gian chuyển động?
Một xe chạy trọng 2,5 giờ. 1 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 1,5 giờ sau xe chạy với tốc trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trông suốt thời gian chuyển động?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,748
Câu 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,610
Câu 6:
Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.
Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,391
Câu 7:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,086
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!