Câu hỏi:
13/07/2024 5,231
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày theo kế hoạc là: x (thùng/ ngày)
(ĐK: x ∈ ℕ*)
Thời gian tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \(\frac{{75}}{x}\) (ngày)
Số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày trong thực tế là: x + 5 (thùng/ ngày)
Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: \(\frac{{80}}{{x + 5}}\) (ngày)
Vì trong thực tế họ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{75}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{75\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{80x}}{{\left( {x + 5} \right)x}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\)
⇔ 75x + 375 – 80x = x2 + 5x
⇔ −x2 – 10x + 375 = 0
⇔ x2 + 10x – 375 = 0
⇔ (x – 15)(x + 25) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\x + 25 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\\x = - 25\end{array} \right.\)
Ta có: x = 15 thỏa mãn điều kiện.
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất 15 thùng khẩu trang.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với 3 loại quà khác loại ta chia được thành 3 nhóm tương ứng như sau:
Nhóm (1) gồm 1 áo và 1 sữa
Nhóm (2) gồm 1 sữa và 1 cặp
Nhóm (3) gồm 1 cặp và 1 áo
Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh nhận các suất quà thuộc nhóm (1); (2); (3)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 10\\x + z = 7\\x + y = 9\\y + z = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 3\\z = 1\end{array} \right.\)
Vậy số cách chia 10 suất quà này cho 10 học sinh là \(C_{10}^6.C_4^3.C_1^1\)
Để Việt và Nam có các phần thưởng giống nhau có các TH sau:
TH1: Việt và Nam nhận suất quà nhóm (1) có \(C_8^4.C_4^3.C_1^1\)
TH2: Việt và Nam nhận suất quà nhóm (2) có \(C_8^6.C_2^1.C_1^1\)
Tổng số cách để Việt và Nam có suất quà giống nhau là: \(C_8^4.C_4^3.C_1^1 + C_8^6.C_2^1.C_1^1\)
Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{C_8^4.C_4^3.C_1^1 + C_8^6.C_2^1.C_1^1}}{{C_{10}^6.C_4^3.C_1^1}} = \frac{2}{5}\)
Lời giải
Gọi số radio kiểu một và kiểu hai mà công ty này sản xuất trong một ngày lần lượt là x, y (x, y ∈ N*,chiếc)
Số tiền lãi công ty thu được trong 1 ngày:
f(x, y) = 250x + 180y (nghìn đồng)
Công suất của dây chuyền 1 là 45 radio/ngày và dây chuyền 2 là 80 radio/ngày
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\end{array} \right.\)
Để sản xuất 1 chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện điện tử A và một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện này. Số linh kiện này được cung cấp mỗi ngày không quá 900
⇒ 12x + 9y ≤ 900
Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\\12x + 9y \le 900\end{array} \right.\)
Miền của hệ BPT là phần mặt phẳng đậm nhất trong hình, kể cả biên
Khi đó f(x, y) đạt GTLN khi (x, y) là một trong số các điểm A(45; 0); B(45; 40); C(15; 80); D(0; 80).
Thay vào hàm f(x, y) ta có f(x, y) đạt GTLN bằng 18 450 000 đồng khi (x, y) = (45, 40).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận