Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày theo kế hoạc là: x (thùng/ ngày)
(ĐK: x ∈ ℕ*)
Thời gian tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là: \(\frac{{75}}{x}\) (ngày)
Số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày trong thực tế là: x + 5 (thùng/ ngày)
Thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: \(\frac{{80}}{{x + 5}}\) (ngày)
Vì trong thực tế họ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{75}}{x} - \frac{{80}}{{x + 5}} = 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{75\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{80x}}{{\left( {x + 5} \right)x}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\)
⇔ 75x + 375 – 80x = x2 + 5x
⇔ −x2 – 10x + 375 = 0
⇔ x2 + 10x – 375 = 0
⇔ (x – 15)(x + 25) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\x + 25 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\\x = - 25\end{array} \right.\)
Ta có: x = 15 thỏa mãn điều kiện.
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất 15 thùng khẩu trang.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với 3 loại quà khác loại ta chia được thành 3 nhóm tương ứng như sau:
Nhóm (1) gồm 1 áo và 1 sữa
Nhóm (2) gồm 1 sữa và 1 cặp
Nhóm (3) gồm 1 cặp và 1 áo
Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh nhận các suất quà thuộc nhóm (1); (2); (3)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 10\\x + z = 7\\x + y = 9\\y + z = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 3\\z = 1\end{array} \right.\)
Vậy số cách chia 10 suất quà này cho 10 học sinh là \(C_{10}^6.C_4^3.C_1^1\)
Để Việt và Nam có các phần thưởng giống nhau có các TH sau:
TH1: Việt và Nam nhận suất quà nhóm (1) có \(C_8^4.C_4^3.C_1^1\)
TH2: Việt và Nam nhận suất quà nhóm (2) có \(C_8^6.C_2^1.C_1^1\)
Tổng số cách để Việt và Nam có suất quà giống nhau là: \(C_8^4.C_4^3.C_1^1 + C_8^6.C_2^1.C_1^1\)
Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{C_8^4.C_4^3.C_1^1 + C_8^6.C_2^1.C_1^1}}{{C_{10}^6.C_4^3.C_1^1}} = \frac{2}{5}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số radio kiểu một và kiểu hai mà công ty này sản xuất trong một ngày lần lượt là x, y (x, y ∈ N*,chiếc)
Số tiền lãi công ty thu được trong 1 ngày:
f(x, y) = 250x + 180y (nghìn đồng)
Công suất của dây chuyền 1 là 45 radio/ngày và dây chuyền 2 là 80 radio/ngày
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\end{array} \right.\)
Để sản xuất 1 chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện điện tử A và một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện này. Số linh kiện này được cung cấp mỗi ngày không quá 900
⇒ 12x + 9y ≤ 900
Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\\12x + 9y \le 900\end{array} \right.\)
Miền của hệ BPT là phần mặt phẳng đậm nhất trong hình, kể cả biên
Khi đó f(x, y) đạt GTLN khi (x, y) là một trong số các điểm A(45; 0); B(45; 40); C(15; 80); D(0; 80).
Thay vào hàm f(x, y) ta có f(x, y) đạt GTLN bằng 18 450 000 đồng khi (x, y) = (45, 40).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập