Câu hỏi:
13/07/2024 14,157
Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền nùi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đồng, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đề có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em nhận 2 suất quà khác loạ (Ví dụ: 1 chiếc áo mùa đồng và 1 thùng sữa tươi). Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất quà giống nhau bằng bao nhiêu?
Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền nùi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đồng, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đề có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em nhận 2 suất quà khác loạ (Ví dụ: 1 chiếc áo mùa đồng và 1 thùng sữa tươi). Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất quà giống nhau bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với 3 loại quà khác loại ta chia được thành 3 nhóm tương ứng như sau:
Nhóm (1) gồm 1 áo và 1 sữa
Nhóm (2) gồm 1 sữa và 1 cặp
Nhóm (3) gồm 1 cặp và 1 áo
Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh nhận các suất quà thuộc nhóm (1); (2); (3)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 10\\x + z = 7\\x + y = 9\\y + z = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 3\\z = 1\end{array} \right.\)
Vậy số cách chia 10 suất quà này cho 10 học sinh là \(C_{10}^6.C_4^3.C_1^1\)
Để Việt và Nam có các phần thưởng giống nhau có các TH sau:
TH1: Việt và Nam nhận suất quà nhóm (1) có \(C_8^4.C_4^3.C_1^1\)
TH2: Việt và Nam nhận suất quà nhóm (2) có \(C_8^6.C_2^1.C_1^1\)
Tổng số cách để Việt và Nam có suất quà giống nhau là: \(C_8^4.C_4^3.C_1^1 + C_8^6.C_2^1.C_1^1\)
Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{C_8^4.C_4^3.C_1^1 + C_8^6.C_2^1.C_1^1}}{{C_{10}^6.C_4^3.C_1^1}} = \frac{2}{5}\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền 2 với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu 2 cần 9 linh kiện tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng tiền lãi thu được khi bán một chiếc Rario kiểu 2 là 180 000 đồng. Hỏi cần sản xuất như thế nào để tiền lãi thu được là nhiều nhất biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900.
Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền 2 với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu 2 cần 9 linh kiện tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng tiền lãi thu được khi bán một chiếc Rario kiểu 2 là 180 000 đồng. Hỏi cần sản xuất như thế nào để tiền lãi thu được là nhiều nhất biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,830
Câu 2:
Anh An là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy. Anh An kiếm được một khoản hoa hồng 600 nghìn đồng cho mỗi máy giặt và 1,3 triệu dồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được. Hỏi để nhận được từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng thì anh An cần bán bao nhiêu máy giặt và tủ lạnh.
Anh An là nhân viên bán hàng tại siêu thị điện máy. Anh An kiếm được một khoản hoa hồng 600 nghìn đồng cho mỗi máy giặt và 1,3 triệu dồng cho mỗi tủ lạnh mà anh ấy bán được. Hỏi để nhận được từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng thì anh An cần bán bao nhiêu máy giặt và tủ lạnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,913
Câu 3:
Một xe chạy trọng 2,5 giờ. 1 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 1,5 giờ sau xe chạy với tốc trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trông suốt thời gian chuyển động?
Một xe chạy trọng 2,5 giờ. 1 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 1,5 giờ sau xe chạy với tốc trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trông suốt thời gian chuyển động?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,077
Câu 4:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,192
Câu 5:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượt mức 5 thùng vì vậy không những làm được 80 thùng mà họ còn hoàn thành sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,916
Câu 6:
Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.
Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,602
về câu hỏi!