Câu hỏi:

13/07/2024 6,115

(Đố vui) Khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù ở vị trí nào, thì hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau (H.4.29). Hãy giải thích tại sao.

Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30 thì có vị trí nào của hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau hay không?

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

+) Mỗi cánh cửa ở Hình 4.29 đều có dạng hình chữ nhật nên các cạnh đối diện của mỗi cánh cửa song song với nhau.

Media VietJack

Khi đó ta có a // b và c // d.

Lại có các đường thẳng a và d là đường thẳng giao tuyến giữa khung cửa và cánh cửa nên a // d.

Do vậy, bốn đường thẳng a, b, c, d luôn đôi một song song với nhau.

Vậy khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù ở vị trí nào, thì hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau.

+) Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30 thì không có vị trí nào của hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau.

Thật vậy, giả sử có một vị trí của hai cánh cửa mà hai mép ngoài của chúng song song với nhau. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng cánh cửa thì d song song với hai mép cửa. Mặt khác d cũng song song với hai bản lề (vì hai mặt phẳng cánh cửa lần lượt “chứa” hai bản lề), suy ra hai mép cửa song song với bản lề. Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu. Do đó không có hai vị trí nào của hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Xét tam giác SAB có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB, suy ra MN // AB và MN = \(\frac{1}{2}\)AB.

Tương tự ta có PQ là đường trung bình của tam giác SCD nên PQ // CD và PQ = \(\frac{1}{2}\)CD.

Lại có đáy ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

Khi đó, MN // PQ và MN = PQ. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Lời giải

Lời giải:

Media VietJack

a) Vì M thuộc SD nằm trong mặt phẳng (SCD) nên M thuộc mặt phẳng (SCD).

Mà M thuộc mặt phẳng (MAB) nên M là điểm chung của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD).

Lại có hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) chứa hai đường thẳng song song AB và CD.

Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (SCD) là đường thẳng m đi qua M và song song với AB, CD.

b) Trong tam giác SCD, đường thẳng m đi qua điểm M và song song với CD cắt cạnh SC tại một điểm N.

Vì N thuộc m và m nằm trong mặt phẳng (MAB) nên N thuộc mặt phẳng (MAB).

Vậy N là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB).

Xét tam giác SCD có M là trung điểm của SD, MN // CD và N thuộc SC nên đường thẳng MN là đường trung bình của tam giác SCD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP