Câu hỏi:
13/07/2024 4,315Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Vì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với mặt phẳng (ABC) nên (P) // (Q), do đó ba mặt phẳng (ABC), (P) và (Q) đôi một song song. Theo định lí Thalés trong không gian, ta suy ra \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{A{A_1}}} = \frac{{{B_2}{B_1}}}{{B{B_1}}} = \frac{{{C_2}{C_1}}}{{C{C_1}}}\).
Mà AA1 = A1A2 nên \[\frac{{{A_2}{A_1}}}{{A{A_1}}} = 1\], suy ra \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{A{A_1}}} = \frac{{{B_2}{B_1}}}{{B{B_1}}} = \frac{{{C_2}{C_1}}}{{C{C_1}}} = 1\), do đó BB1 = B1B2 và CC1 = C1C2.
Sử dụng định lí Thalés ta cũng chứng minh được \(\frac{{{A_2}S}}{{{A_2}{A_1}}} = \frac{{{B_2}S}}{{{B_2}{B_1}}} = \frac{{{C_2}S}}{{{C_2}{C_1}}}\).
Mà A1A2 = A2S nên \(\frac{{{A_2}S}}{{{A_2}{A_1}}} = 1\), suy ra \(\frac{{{A_2}S}}{{{A_2}{A_1}}} = \frac{{{B_2}S}}{{{B_2}{B_1}}} = \frac{{{C_2}S}}{{{C_2}{C_1}}} = 1\), do đó B1B2 = B2S và C1C2 = C2S.
Vậy BB1 = B1B2 = B2S và CC1 = C1C2 = C2S.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Câu 3:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A'B'C'.
a) Chứng minh rằng tứ giác AGG'A' là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận