Câu hỏi:

13/07/2024 417

Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về cùng một hướng. Điều này có gì liên quan tới Toán học?
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Nhắc đến hướng và độ dài (đều nhau), có nghĩa là nhắc đến khái niệm vectơ, một nội dung kiến thức trong Toán học. Vậy khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, những người tham gia cần vận dụng một số kiến thức về Toán học.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Ta có (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 hay (x – 1)2 + [y – (– 2)]2 = 52.

Suy ra đường tròn (C) có tâm I(1; – 2) và bán kính R = 5.

a) Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;4} \right)\) là một đường tròn bán kính bằng 5, gọi là (C').

Gọi I' là tâm của (C'). Ta có I' là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) nên \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow u = \left( {3;\,4} \right)\). Suy ra I'(4; 2). Vậy ảnh của (C) là đường tròn (C') có tâm I'(4; 2) và bán kính bằng 5.

b) Ta có (C'): (x – 4)2 + (y – 2)2 = 25.

Lời giải

Lời giải:

Media VietJack

Ta có: MOO'M' là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {O'M'} \) và \(\overrightarrow {OO'} = \overrightarrow {MM'} \).

Vì OM = R nên \(O'M' = \left| {\overrightarrow {O'M'} } \right| = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = OM = R\), R cố định nên O' luôn cách M' một khoảng không đổi bằng R.

Do O, O' cố định và \(\overrightarrow {OO'} = \overrightarrow {MM'} \) nên phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OO'} \) biến điểm M thành điểm M'. Suy ra nếu M thay đổi trên (O; R) thì M' luôn là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OO'} \).

Lại có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OO'} \) biến đường tròn (O; R) thành đường tròn có bán kính là R và có tâm là ảnh của tâm O qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OO'} \) hay chính là điểm O'. Điều này có nghĩa là đường tròn (O'; R) là ảnh của đường tròn (O; R) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OO'} \).

Mà O'M' = R không đổi nên M' luôn thuộc đường tròn (O'; R).

Vậy khi M thay đổi trên (O; R) thì M' thay đổi trên đường tròn (O'; R) là ảnh của (O; R) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OO'} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP