Câu hỏi:

11/07/2023 598

Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Chứng minh rằng

\[\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}\].

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Giả sử phép đồng dạng F biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Khi đó ta có số k khác 0 thỏa mãn: A'B' = kAB, B'C' = kBC, C'A' = kCA.

Suy ra \[\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}} = \frac{1}{k}\] (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; – 3y).

a) Tìm ảnh của các điểm O(0; 0), N(2; 1).

b) Chứng minh rằng f là một phép đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,499

Câu 2:

Phép dời hình và phép vị tự tỉ số t có phải là các phép đồng dạng hay không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 660

Câu 3:

Chứng minh rằng phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng f với tỉ số k1 và phép đồng dạng g với tỉ số k­2 là một phép đồng dạng với tỉ số k1.k2.

Xem đáp án » 12/07/2024 555

Câu 4:

Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B. Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB và P là trung điểm của đoạn thẳng BN. Chứng minh rằng P thuộc một đường thẳng cố định.

Xem đáp án » 11/07/2023 460

Câu 5:

Trong hai hình Dinh Thống Nhất ở Hình 1.50, hãy chỉ ra phép đồng dạng biến hình nhỏ thành hình lớn.
Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 376

Câu 6:

Hai hình ℋ  và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bằng quan sát, hãy chỉ ra một phép đối xứng trục f và một phép vị tự g sao cho phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép f và g (thực hiện f trước, g sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ".
Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2024 336

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store