Câu hỏi:

12/07/2024 2,029 Lưu

Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta thấy đồ thị đưa ra ở đề bài có 3 đỉnh bậc lẻ (3, 3 và 5), nên theo Hệ quả của Định lí bắt tay, không có đồ thị nào thỏa mãn điều kiện đưa ra.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Giả sử có đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Gọi x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.

Khi đó, ta có số đỉnh bậc 4 là: 12 – x.

Tổng số bậc của các đỉnh là: 3x + 4(12 – x).

Vì đồ thị có 28 cạnh nên theo Định lí bắt tay thì đồ thị có tổng số bậc là 28 . 2 = 56.

Do đó, ta có phương trình 3x + 4(12 – x) = 56, tức là 8 + x = 0. Phương trình này không có nghiệm là số tự nhiên, do đó không tồn tại đồ thị thỏa mãn điều kiện đề bài.

Lời giải

Lời giải:

Hình biểu diễn của đồ thị G như sau.

Media VietJack

Đồ thị G là đơn đồ thị, nhưng không phải đồ thị đầy đủ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP