Câu hỏi:

13/07/2024 1,920

Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S.A’B’C’D’ lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a’, độ dài trung đoạn là d và d’. Tính tỉ số giữa d và d’, biết diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S.A’B’C’ (k ≠ 0) và a = 2a’. Biết rằng a, a’, d, d’ cùng đơn vị đo.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC:

\(\frac{1}{2}.\left( {3a} \right).d = \frac{1}{2}.3.2a'.d = 3a'd\) (đơn vị diện tích).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S’.A’B’C’ là:

\(\frac{1}{2}.\left( {3a'} \right).d' = \frac{3}{2}a'd'\) (đơn vị diện tích).

Do diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S’.A’B’C’ nên ta có: \(3a'.d = k.\frac{3}{2}a'.d'\).

Suy ra \(\frac{d}{{d'}} = \frac{k}{2}\).

Vậy tỉ số giữa dd’\(\frac{k}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Thể tích phần dưới (có dạng hình lập phương) của khối bê tông là: 13 = 1 (m3).

Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là:

\(\frac{1}{3}{.1^2}.0,6 = 0,2\)(m3).

Thể tích của khối bê tông là: 1 + 0,2 = 1,2 (m3).

Đổi 350,55 kg = 0,35055 tấn; 185 lít = 0,185 m3.

Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là:

1,2 . 0,35055 = 0,42066 (tấn).

Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là:

1,2 . 0,185 = 0,222 (m3).

Lời giải

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích của chóp tam giác đều \(V = \frac{1}{3}.S.h\), S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều, V là thể tích.

Do đó ta có: \(32\sqrt 3 = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 .h\)

Suy ra h = 24 (cm).

Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là 24 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP