Câu hỏi:

13/07/2024 2,277

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ EK vuông góc với SF tại K (Hình 14). Biết AB = EF = 13cm, SH = EK. Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Diện tích của tam giác đều SEF bằng: \(\frac{1}{2}.SH.EF = \frac{1}{2}.EK.SF\) (cm2).

Suy ra SH.EF = EK.SF, mà SH = EK nên SF = EF = 13 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

\(\frac{1}{2}.\left( {AB.4} \right).SF = \frac{1}{2}.\left( {13.4} \right).13 = 338\) (cm2).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

132 = 169 (cm2)

Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

338 + 169 = 507 (cm2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Thể tích phần dưới (có dạng hình lập phương) của khối bê tông là: 13 = 1 (m3).

Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là:

\(\frac{1}{3}{.1^2}.0,6 = 0,2\)(m3).

Thể tích của khối bê tông là: 1 + 0,2 = 1,2 (m3).

Đổi 350,55 kg = 0,35055 tấn; 185 lít = 0,185 m3.

Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là:

1,2 . 0,35055 = 0,42066 (tấn).

Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là:

1,2 . 0,185 = 0,222 (m3).

Lời giải

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích của chóp tam giác đều \(V = \frac{1}{3}.S.h\), S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều, V là thể tích.

Do đó ta có: \(32\sqrt 3 = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 .h\)

Suy ra h = 24 (cm).

Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là 24 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP