Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ EK vuông góc với SF tại K (Hình 14). Biết AB = EF = 13cm, SH = EK. Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải

Thể tích phần dưới (có dạng hình lập phương) của khối bê tông là: 1³ = 1 (m³).

Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là:

\(\frac{1}{3}{.1^2}.0,6 = 0,2\)(m³).

Thể tích của khối bê tông là: 1 + 0,2 = 1,2 (m³).

Đổi 350,55 kg = 0,35055 tấn; 185 lít = 0,185 m³.

Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là:

1,2 . 0,35055 = 0,42066 (tấn).

Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là:

1,2 . 0,185 = 0,222 (m³).

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích của chóp tam giác đều \(V = \frac{1}{3}.S.h\), S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều, V là thể tích.

Do đó ta có: \(32\sqrt 3 = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 .h\)

Suy ra h = 24 (cm).

Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là 24 cm.