Câu hỏi:
13/07/2024 1,592
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương IV có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là a (a > 0).
Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ đài cạnh của hình lập phương là a.
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều ta có thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
\(\frac{1}{3}.{a^2}.a = \frac{1}{3}{a^3}\) (đơn vị thể tích).
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng a là: a3.
Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích của hình lập phương.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình 17 mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu. Khối bê tông đó gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng 1 m; phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao bằng 0,6 m. Cần phải chuẩn bị bao nhiêu tấn xi măng và bao nhiêu mét khối nước để làm khối bê tông đó? Biết rằng 1 m3 bê tông mác 200 cần khoảng 350,55 kg xi măng và 185 l nước.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,917
Câu 2:
Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng \(32\sqrt 3 {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\) và diện tích đáy bằng \(4\sqrt 3 {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,786
Câu 3:
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a (cm) và chiều cao bằng 3a (cm). Thể tích của hình chóp đó là:
A. 3a3 (cm2).
B. a3 (cm2).
C. 3a3 (cm3).
D. a3 (cm3).
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a (cm) và chiều cao bằng 3a (cm). Thể tích của hình chóp đó là:
A. 3a3 (cm2).
B. a3 (cm2).
C. 3a3 (cm3).
D. a3 (cm3).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,787
Câu 4:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ EK vuông góc với SF tại K (Hình 14). Biết AB = EF = 13cm, SH = EK. Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,764
Câu 5:
Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S.A’B’C’D’ lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a’, độ dài trung đoạn là d và d’. Tính tỉ số giữa d và d’, biết diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S.A’B’C’ (k ≠ 0) và a = 2a’. Biết rằng a, a’, d, d’ cùng đơn vị đo.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,556
Câu 6:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài trung đoạn bằng x (dm) và độ dài cạnh đáy bằng 2x (dm). Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:
A. x2 (dm2).
B. 2x2 (dm2).
C. 3x2 (dm2).
D. 4x2 (dm2).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài trung đoạn bằng x (dm) và độ dài cạnh đáy bằng 2x (dm). Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:
A. x2 (dm2).
B. 2x2 (dm2).
C. 3x2 (dm2).
D. 4x2 (dm2).
Xem đáp án »
13/07/2024
956
về câu hỏi!