Câu hỏi:
13/07/2024 2,417
Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là a (a > 0).
Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ đài cạnh của hình lập phương là a.
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều ta có thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
\(\frac{1}{3}.{a^2}.a = \frac{1}{3}{a^3}\) (đơn vị thể tích).
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng a là: a3.
Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích của hình lập phương.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Thể tích phần dưới (có dạng hình lập phương) của khối bê tông là: 13 = 1 (m3).
Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là:
\(\frac{1}{3}{.1^2}.0,6 = 0,2\)(m3).
Thể tích của khối bê tông là: 1 + 0,2 = 1,2 (m3).
Đổi 350,55 kg = 0,35055 tấn; 185 lít = 0,185 m3.
Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là:
1,2 . 0,35055 = 0,42066 (tấn).
Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là:
1,2 . 0,185 = 0,222 (m3).
Lời giải
Lời giải
Áp dụng công thức tính thể tích của chóp tam giác đều \(V = \frac{1}{3}.S.h\), S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều, V là thể tích.
Do đó ta có: \(32\sqrt 3 = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 .h\)
Suy ra h = 24 (cm).
Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là 24 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.