Nghiệm của bất phương trình |x−1|x+2<1 là A. x<−2;x>−12 B. −2<x<12 C. x<−12;x>2 D. −12<x<2

Chọn A. Điều kiện xác định: x≠−2 Cách làm thông thường là xét dấu |x−1|=x−1,x≥11−x,x<1 và làm bình thường. Cách tư duy nhanh do |x−1|≥0 nên khi x+2<0⇔x<−2 thì |x−1|x+2<1 luôn đúng. Ta cần xét thêm trường hợp x + 2 > 0. Khi đó |x−1|x+2<1⇔|x−1|<x+2⇔−(x+2)<x−1<x+2⇔x>−12 Vậy tập nghiệm S=(−∞;−2)∪−12;+∞

Câu hỏi:

18/07/2023 145

Nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là

A. $x < - 2; x > - \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B. $- 2 < x < \frac{1}{2}$

C. $x < - \frac{1}{2}; x > 2$

D. $- \frac{1}{2} < x < 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Điều kiện xác định: $x \neq - 2$

Cách làm thông thường là xét dấu $| x - 1 | = \{\begin{cases} x - 1, & x \geq 1 \\ 1 - x, & x < 1 \end{cases}$ và làm bình thường.

Cách tư duy nhanh do $| x - 1 | \geq 0$ nên khi $x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2$ thì $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ luôn đúng.

Ta cần xét thêm trường hợp x + 2 > 0.

Khi đó $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1 \Leftrightarrow | x - 1 | < x + 2 \Leftrightarrow - (x + 2) < x - 1 < x + 2 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm

S = (- \infty; - 2) \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình vẽ dưới đây cập nhật số ca nhiễm Covid 19 ở Việt Nam chiều ngày 16/4/2020

Hỏi từ ngày 07/03/2020 đến ngày 15/04/2020, ngày nào Việt Nam có số người bị lây nhiễm cộng đồng nhiều nhất?

A. 29/03/2020.

B. 22/03/2020.

C. 30/03/2020.

D. 18/03/2020.

Xem đáp án » 18/07/2023 1,852

Câu 2:

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y + 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $11 x - 7 y - 2 z - 21 = 0$

B. $11 x + 7 y - 2 z + 7 = 0$

C. $11 x - 7 y - 2 z + 21 = 0$

D. $11 x + 7 y - 2 z - 7 = 0$

Xem đáp án » 18/07/2023 1,628

Câu 3:

Câu “Nếu đọc được mười quyển sách không quan trọng, không bằng thời gian đem sức lực đọc mười quyển ấy mà đọc một quyển thực sự có giá trị” có ý nghĩa gì?

A. Không nên đọc nhiều sách

B. Nên lựa chọn sách để đọc

C. Đọc sách cần đọc kĩ

D. Đọc sách ít tốt hơn là đọc sách nhiều

Xem đáp án » 19/07/2023 966

Câu 4:

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $g (x) = f (3 x^{2} - 1) - \frac{9}{2} x^{4} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{- \sqrt{3}}{3})$

B. $(0; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

C. (1;2)

D. $(- \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3})$

Xem đáp án » 18/07/2023 652

Câu 5:

Chủ đề của đoạn trích trên là gì?

A. Nghiên cứu về ý thức trong hành vi của động vật

B. Việc sử dụng thức ăn trong nghiên cứu hành vi động vật

C. Vai trò của bản năng đối với tập tính của động vật

D. Sự khác nhau giữa tập tính của các loài động vật

Xem đáp án » 19/07/2023 402

Câu 6:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác?

Xem đáp án » 19/07/2023 400

Câu 7:

Nội dung chính của đoạn trích là gì?

A. Vai trò của thiên nhiên đối với việc học tập và phát triển của trẻ em

B. Nguồn gốc của loài người xuất phát từ tự nhiên

C. Phương pháp giúp trẻ kết nối và hòa nhập với thiên nhiên

D. Con người cần tìm cách thích nghi với thiên nhiên

Xem đáp án » 19/07/2023 374

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của bất phương trình |x−1|x+2<1 là

Hình vẽ dưới đây cập nhật số ca nhiễm Covid 19 ở Việt Nam chiều ngày 16/4/2020 Hỏi từ ngày 07/03/2020 đến ngày 15/04/2020, ngày nào Việt Nam có số người bị lây nhiễm cộng đồng nhiều nhất?

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z−3=0 có phương trình là

Câu “Nếu đọc được mười quyển sách không quan trọng, không bằng thời gian đem sức lực đọc mười quyển ấy mà đọc một quyển thực sự có giá trị” có ý nghĩa gì?

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=f3x2−1−92x4+3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Chủ đề của đoạn trích trên là gì?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác?

Nội dung chính của đoạn trích là gì?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là

Hình vẽ dưới đây cập nhật số ca nhiễm Covid 19 ở Việt Nam chiều ngày 16/4/2020

Hỏi từ ngày 07/03/2020 đến ngày 15/04/2020, ngày nào Việt Nam có số người bị lây nhiễm cộng đồng nhiều nhất?

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y + 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $g (x) = f (3 x^{2} - 1) - \frac{9}{2} x^{4} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?