Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Cấp số nhân có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi

$\frac{x}{{2x - 3}} = \frac{{2x + 3}}{x}$

⇒ x² = (2x – 3)(2x + 3)

⇔ x² = 4x² – 9

⇔ 3x² = 9

⇔ x² = 3

$ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 $.

Vậy $x = \pm \sqrt 3 $ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 1. Gọi C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁; C₃ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₂; ... Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông C₁; C₂; C₃; ...; C_n; ... Diện tích của hình vuông C₂₀₂₃ là:

A. $\frac{1}{{{2^{2022}}}}$.

B. $\frac{1}{{{2^{2023}}}}$.

C. $\frac{1}{{{2^{1011}}}}$.

D. $\frac{1}{{{2^{1012}}}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hình vuông C₁ có diện tích S₁ = 1.

Hình vuông C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁, do đó hình vuông C₂ có diện tích S₂ = $\frac{1}{2}{S_1} = \frac{1}{2}$.

Tương tự, hình vuông C₃ có diện tích ${S_3} = \frac{1}{2}{S_2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^2}}}$.

Cứ tiếp tục như thế ta tính được diện tích hình vuông C₂₀₂₃ là ${S_{2023}} = \frac{1}{{{2^{2022}}}}$.

Câu 2

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết:

$\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 351.\end{array} \right.$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 13 \\ u_{4} + u_{5} + u_{6} = 351 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + u_{1} q + u_{1} q^{2} = 13 \\ u_{1} q^{3} + u_{1} q^{4} + u_{1} q^{5} = 351 \end{cases}$

Ta có $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} (1 + q + q^{2}) = 13 (1) \\ u_{1} q^{3} (1 + q + q^{2}) = 351 (2) \end{cases}$

Lấy (2) chia vế theo vế cho (1), ta được q³ = 27, suy ra q = 3.

Ta có u₁(1 + 3 + 3²) = 13 ⇔ 13u₁ = 13 ⇔ u₁ = 1.

Vậy u₁ = 1, q = 3.

Câu 3