Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\text{d}:\frac{\text{x}-1}{-1}=\frac{\text{y}}{2}=\frac{\text{z}+3}{-1}$ và mặt cầu (S) tâm I có phương trình $\left(\text{S}\right):{(\text{x}-1)}^2+{(\text{y}-2)}^2+{(\text{z}+1)}^2=18$. Đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác IAB.

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1)  và vuông góc với mặt phẳng $\left(\beta \right):\text{x}+\text{y}+2\text{z}-3=0$ có phương trình là

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3x^2-1\right)-\frac{9}{2}{x}^4+3x^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $F\left(x\right)=\frac{1}{40}{x}^2(30-x)$, trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) và $x\in [0;30]$. Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là