Câu hỏi:

18/07/2023 328

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6). Điểm M thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn thuộc một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn A.

Phương trình mặt phẳng (ABC):x2+y4+z6=16x+3y+2z12=0

Gọi N(x;y;z). Theo già thiết ta có N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON=12 suy ra OM=12ON2ON. Do đó M12xx2+y2+z2;12yx2+y2+z2;12zx2+y2+z2.

Mặt khác M(ABC) nên 612xx2+y2+z2+312yx2+y2+z2+212zx2+y2+z212=0

6x+3y+2zx2+y2+z2=0x2+y2+z26x3y2z=0

Do đó điểm N luôn thuộc một mặt cầu cố định (S):x2+y2+z26x3y2z=0 có tâm

I3;32;1 và bán kính R=32+322+12=72.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sự kiện nào dưới đây đánh dấu sự sụp đổ của trật tự thế giới hai cực Ianta?

Xem đáp án » 19/07/2023 18,790

Câu 2:

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1)  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z3=0 có phương trình là

Xem đáp án » 18/07/2023 10,779

Câu 3:

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = f(3x^2 - 1) - 9/2 x^4 + 3x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây (ảnh 1)

Hàm số g(x)=f3x2192x4+3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/07/2023 7,128

Câu 4:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức F(x)=140x2(30x), trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) và x[0;30]. Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Xem đáp án » 19/07/2023 5,324

Câu 5:

Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là

Xem đáp án » 19/07/2023 3,756

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ (5;7;2),(3;0;4),(6;1;1). Tìm tọa độ của vectơ m=3a2b+c.

Xem đáp án » 18/07/2023 3,364

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hùnh vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)=f(x+2020)+m2 có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hùnh vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f x + 2020 + m 2 có 5 điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2023 3,357

Bình luận


Bình luận