Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AA' = a. Gọi M, N là hai điểm thuộc hai cạnh BB' và DD' sao cho $\text{BM}=\text{DN}=\frac{\text{a}}{3}$. Mặt phẳng (AMN) chia khối hộp thành hai phần, gọi V₁ là thể tích khối đa diện chứa A' và V₂ là thể tích phần còn lại. Tỉ số $\frac{{\text{V}}_1}{ {\text{V}}_2}$ bằng

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1)  và vuông góc với mặt phẳng $\left(\beta \right):\text{x}+\text{y}+2\text{z}-3=0$ có phương trình là

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3x^2-1\right)-\frac{9}{2}{x}^4+3x^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $F\left(x\right)=\frac{1}{40}{x}^2(30-x)$, trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) và $x\in [0;30]$. Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là