Câu hỏi:

19/07/2023 797

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: 9240

Trường hợp 1: Xếp các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào 6 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.

Xếp số 8 và số 9 có 2! cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có A82 cách.

Coi 4 số vừa xếp là một số X. Xếp X và các số còn lại vào 3 vị trí. Xếp X vào một trong 3 vị trí có 3 cách, xếp 6 số còn lại vào 2 vị trí có A62 cách.

Vậy trường hơp 1 có: 2.A82.3.A62=10080 số.

Trường hợp 2: Xếp số 0 đứng đầu. Khi đó xếp các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào 5 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.

Xếp số 8 và số 9 có 2! cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có A72 cách.

Coi 4 số vừa xếp là một số X. Xếp X và các số còn lại vào 2 vị trí. Xếp X vào một trong 2 vị trí có 2 cách, xếp 5 số còn lại vào 1 vị trí có 5 cách.

Vậy trường hợp 2 có: 2.A72.2.5=840 số.

Vậy có: 10080840=9240 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sự kiện nào dưới đây đánh dấu sự sụp đổ của trật tự thế giới hai cực Ianta?

Xem đáp án » 19/07/2023 18,078

Câu 2:

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1)  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z3=0 có phương trình là

Xem đáp án » 18/07/2023 9,684

Câu 3:

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = f(3x^2 - 1) - 9/2 x^4 + 3x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây (ảnh 1)

Hàm số g(x)=f3x2192x4+3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/07/2023 7,012

Câu 4:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức F(x)=140x2(30x), trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) và x[0;30]. Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Xem đáp án » 19/07/2023 5,054

Câu 5:

Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là

Xem đáp án » 19/07/2023 3,573

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hùnh vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x)=f(x+2020)+m2 có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hùnh vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f x + 2020 + m 2 có 5 điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2023 3,275

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ (5;7;2),(3;0;4),(6;1;1). Tìm tọa độ của vectơ m=3a2b+c.

Xem đáp án » 18/07/2023 3,140

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store