Cho f(x) là một đa thức thóa mãn limx→1f(x)−16x−1=24. Tính limx→1f(x)−16(x−1)(2f(x)+4+6).

Đáp án: 2 Vì limx→1f(x)−16x−1=24⇒f(1)=16. Thật vậy, nếu f(1)≠16 thì limx→1f(x)−16x−1=∞. Ta có I=limx→1f(x)−16(x−1)(2f(x)+4+6)=112limx→1f(x)−16(x−1)=2.

Câu hỏi:

19/07/2023 513

Cho f(x) là một đa thức thóa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24$ .
Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 2

Vì $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24 \Rightarrow f (1) = 16$ . Thật vậy, nếu $f (1) \neq 16$ thì $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = \infty$ .

Ta có

I = \lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)} = \frac{1}{12} \lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1)} = 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sự kiện nào dưới đây đánh dấu sự sụp đổ của trật tự thế giới hai cực Ianta?

A. Liên Xô và Mĩ tuyên bố chấm dứt Chiến tranh lạnh (1989).

B. Chế độ xã hội chủ nghĩa sụp đổ ở Liên Xô (1991).

C. Bức tường Béc-lin ngăn cách hai nước Đức bị phá bỏ ( 1989).

D. Tổ chức Hiệp ước Vác-sa-va ngừng hoạt động (1991).

Xem đáp án » 19/07/2023 20,746

Câu 2:

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y + 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $11 x - 7 y - 2 z - 21 = 0$

B. $11 x + 7 y - 2 z + 7 = 0$

C. $11 x - 7 y - 2 z + 21 = 0$

D. $11 x + 7 y - 2 z - 7 = 0$

Xem đáp án » 18/07/2023 15,226

Câu 3:

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $g (x) = f (3 x^{2} - 1) - \frac{9}{2} x^{4} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{2 \sqrt{3}}{3}; \frac{- \sqrt{3}}{3})$

B. $(0; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

C. (1;2)

D. $(- \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3})$

Xem đáp án » 18/07/2023 7,566

Câu 4:

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $F (x) = \frac{1}{40} x^{2} (30 - x)$ , trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) và $x \in [0; 30]$ . Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Xem đáp án » 19/07/2023 5,491

Câu 5:

Hai kim nam châm nhỏ đặt trên Trái Đất xa các dòng điện và các nam châm khác; đường nối hai trọng tâm của chúng nằm theo hướng Nam – Bắc. Nếu từ trường Trái Đất mạnh hơn từ trường kim nam châm, khi cân bằng, hai kim nam châm đó sẽ có dạng như thế nào?

A. Hình 4

B. Hình 3

C. Hình 2

D. Hình 1

Xem đáp án » 19/07/2023 4,686

Câu 6:

Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là

A. công nhân, nông dân, tiểu tư sản

B. nông dân, địa chủ phong kiến, tư sản

C. công nhân, nông dân, tư sản

D. tiểu tư sản, công nhân, tư sản

Xem đáp án » 19/07/2023 4,538

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $(5; 7; 2), (3; 0; 4), (- 6; 1; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$ .

A. $\vec{m} (3; 22; - 3)$

B. $\vec{m} (3; 22; 3)$

C. $\vec{m} (- 3; 22; - 3)$

D. $\vec{m} (3; - 22; 3)$

Xem đáp án » 18/07/2023 3,873

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho f(x) là một đa thức thóa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24$ .
Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Sự kiện nào dưới đây đánh dấu sự sụp đổ của trật tự thế giới hai cực Ianta?

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y + 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $g (x) = f (3 x^{2} - 1) - \frac{9}{2} x^{4} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $(5; 7; 2), (3; 0; 4), (- 6; 1; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho f(x) là một đa thức thóa mãn limx→1f(x)−16x−1=24. Tính limx→1f(x)−16(x−1)(2f(x)+4+6).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Sự kiện nào dưới đây đánh dấu sự sụp đổ của trật tự thế giới hai cực Ianta?

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z−3=0 có phương trình là

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=f3x2−1−92x4+3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ (5;7;2),(3;0;4),(−6;1;−1). Tìm tọa độ của vectơ m→=3a→−2b→+c→.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho f(x) là một đa thức thóa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{x - 1} = 24$ .
Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 16}{(x - 1) (\sqrt{2 f (x) + 4} + 6)}$ .

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y + 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $g (x) = f (3 x^{2} - 1) - \frac{9}{2} x^{4} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $(5; 7; 2), (3; 0; 4), (- 6; 1; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$ .