Câu hỏi:

13/07/2024 1,036

Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).

Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).   (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử O là một điểm trên hình chữ S (hình vẽ).

Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).   (ảnh 2)

Lấy điểm A bất kì trên hình chữ S sao cho A ≠ O.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình chữ S sao cho A’ = ĐO(A).

Lấy điểm B trùng O. Khi đó B = ĐO(B).

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình chữ S, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐO trên hình chữ S.

Vì vậy O là tâm đối xứng của hình chữ S.

Giả sử O là một điểm trên hình chữ H (hình vẽ).

Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).   (ảnh 3)

Chứng minh tương tự như trên, ta được O là tâm đối xứng của hình chữ H.

Các hình còn lại không có tâm đối xứng.

Vậy hình chữ S và hình chữ H có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0 có tâm I(2; 0), bán kính R=22+025=3.

Gọi đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O.

Suy ra đường tròn (C’) có tâm là ảnh của I(2; 0) và bán kính R’ = R = 3.

Gọi I’ = ĐO(I), suy ra O là trung điểm II’ với I(2; 0).

Do đó xI'=2xOxI=2.02=2yI'=2yOyI=2.00=0

Vì vậy tọa độ I’(–2; 0).

Vậy đường tròn (C’) có tâm I’(–2; 0) và bán kính R’ = 3 có phương trình là:

(x + 2)2 + y2 = 9.

Lời giải

a) Gọi M’ là ảnh của M qua ĐO.

Suy ra O là trung điểm của MM’ với M(3; –4).

Do đó xM'=2xOxM=2.03=3yM'=2yOyM=2.0+4=4

Vậy M’(–3; 4).

b) • Chọn A(0; 2) ∈ d: x – 3y + 6 = 0.

Gọi A’ là ảnh của A qua ĐO.

Suy ra O là trung điểm của AA’ với A(0; 2)

Do đó xA'=2xOxA=2.00=0yA'=2yOyA=2.02=2

Vì vậy A’(0; –2).

• Đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0 có vectơ pháp tuyến n=1;3.

Gọi d’ là ảnh của d qua ĐO.

Suy ra d’ song song hoặc trùng với d, nên d’ nhận vectơ pháp tuyến của d là n=1;3 làm vectơ pháp tuyến.

Vậy đường thẳng d’ đi qua A’(0; –2) và nhận n=1;3 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

1(x – 0) – 3(y + 2) = 0 hay x – 3y – 6 = 0.

c) Đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4 có tâm I(–2; 1), bán kính R = 2.

Gọi (C’) là ảnh của (C) qua ĐO nên (C’) có tâm là ảnh của I(–2; 1) và có bán kính R’ = R = 2.

Gọi I’ = ĐO(I).

Suy ra O là trung điểm II’.

Do đó xI'=2xOxI=2.0+2=2yI'=2yOyI=2.01=1

Vì vậy tọa độ I’(2; –1).

Vậy đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua ĐO, có tâm I’(2; –1) và R’ = 2 nên có phương trình là:

(x – 2)2 + (y + 1)2 = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP