Câu hỏi:
13/07/2024 1,036Quảng cáo
Trả lời:
⦁ Giả sử O là một điểm trên hình chữ S (hình vẽ).

Lấy điểm A bất kì trên hình chữ S sao cho A ≠ O.
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình chữ S sao cho A’ = ĐO(A).
Lấy điểm B trùng O. Khi đó B = ĐO(B).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình chữ S, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua ĐO trên hình chữ S.
Vì vậy O là tâm đối xứng của hình chữ S.
⦁ Giả sử O là một điểm trên hình chữ H (hình vẽ).

Chứng minh tương tự như trên, ta được O là tâm đối xứng của hình chữ H.
⦁ Các hình còn lại không có tâm đối xứng.
Vậy hình chữ S và hình chữ H có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 5 = 0 có tâm I(2; 0), bán kính .
Gọi đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O.
Suy ra đường tròn (C’) có tâm là ảnh của I(2; 0) và bán kính R’ = R = 3.
Gọi I’ = ĐO(I), suy ra O là trung điểm II’ với I(2; 0).
Do đó
Vì vậy tọa độ I’(–2; 0).
Vậy đường tròn (C’) có tâm I’(–2; 0) và bán kính R’ = 3 có phương trình là:
(x + 2)2 + y2 = 9.
Lời giải
a) Gọi M’ là ảnh của M qua ĐO.
Suy ra O là trung điểm của MM’ với M(3; –4).
Do đó
Vậy M’(–3; 4).
b) • Chọn A(0; 2) ∈ d: x – 3y + 6 = 0.
Gọi A’ là ảnh của A qua ĐO.
Suy ra O là trung điểm của AA’ với A(0; 2)
Do đó
Vì vậy A’(0; –2).
• Đường thẳng d: x – 3y + 6 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Gọi d’ là ảnh của d qua ĐO.
Suy ra d’ song song hoặc trùng với d, nên d’ nhận vectơ pháp tuyến của d là làm vectơ pháp tuyến.
Vậy đường thẳng d’ đi qua A’(0; –2) và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
1(x – 0) – 3(y + 2) = 0 hay x – 3y – 6 = 0.
c) Đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 4 có tâm I(–2; 1), bán kính R = 2.
Gọi (C’) là ảnh của (C) qua ĐO nên (C’) có tâm là ảnh của I(–2; 1) và có bán kính R’ = R = 2.
Gọi I’ = ĐO(I).
Suy ra O là trung điểm II’.
Do đó
Vì vậy tọa độ I’(2; –1).
Vậy đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua ĐO, có tâm I’(2; –1) và R’ = 2 nên có phương trình là:
(x – 2)2 + (y + 1)2 = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.