Câu hỏi:
12/07/2024 640Quan sát Hình 10 và cho biết:
– Trong ba cạnh AB, AA’ và AD của hình hộp chữ nhật, cạnh nào song song với một trong ba mặt phẳng chiếu (P1), (P2), (P3)?
– Tìm hai giao tuyến của (P1) và (P2) với mặt phẳng đi qua điểm D và vuông góc với cả (P1) và (P2).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
– Trong ba cạnh AB, AA’ và AD của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, ta có:
⦁ Cạnh AB song song với các mặt phẳng chiếu (P1) và (P2);
⦁ Cạnh AA’ song song với các mặt phẳng chiếu (P1) và (P3);
⦁ Cạnh AD song song với các mặt phẳng chiếu (P2) và (P3).
Vậy cả ba cạnh AB, AA’ và AD của hình hộp chữ nhật đều song song với một trong ba mặt phẳng chiếu (P1), (P2) và (P3).
– Xác định hai giao tuyến của (P1) và (P2) với mặt phẳng đi qua điểm D và vuông góc với cả (P1) và (P2):
Ta có AD ⊥ AA’ (do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật).
Mà AA’ // (P1).
Suy ra AD ⊥ (P1).
Do đó (AA’D’D) ⊥ (P1).
Chứng minh tương tự, ta được (AA’D’D) ⊥ (P2).
Vì vậy mặt phẳng đi qua điểm D và vuông góc với cả (P1) và (P2) là (AA’D’D).
Gọi D1, D1’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm D, D’ lên mặt phẳng (P1).
Suy ra D1, D1’ ∈ (AA’D’D) và D1, D1’ ∈ (P1).
Do đó hay d4 = (AA’D’D) ∩ (P1).
Chứng minh tương tự, ta được d2 = (AA’D’D) ∩ (Pvấvaa2).
Vậy d4, d2 lần lượt là hai giao tuyến cần tìm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình sau:
a) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2 cm; 4 cm; 6 cm.
b) Hình trụ rỗng tròn xoay có chiều cao 6 cm và bán kính đáy ngoài 6 cm, bán kính đáy trong 4 cm.
Câu 2:
Phác họa hình chiếu vuông góc của:
a) Khối chóp tứ giác đều (Hình 25).
b) Khối nón tròn xoay (Hình 26).
Câu 3:
Mô tả vật thể trong không gian có hai hình chiếu vuông góc trong Hình 27.
Câu 4:
Trong bản vẽ biểu diễn hình lăng trụ lục giác đều trong Hình 28.
a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của lăng trụ?
b) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ?
c) Nêu cách xác định điểm M3 biểu diễn đỉnh M của đáy trên của lăng trụ khi biết M1 và M2 biểu diễn M trong hình chiếu đứng và hình chiếu bằng.
Câu 5:
Phép chiếu nào được sử dụng để vẽ các hình biểu diễn của bàn làm việc trong Hình 6?
Câu 6:
Dưới đây là ba hình biểu diễn của hình trụ có độ dài đường kính đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 12 cm. Chỉ ra phép chiếu được sử dụng tương ứng với mỗi hình.
Câu 7:
Vẽ trên giấy kẻ ô li hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với các kích thước được cho như trong Hình 23 (quy tắc mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1 cm).
về câu hỏi!