Câu hỏi:

12/07/2024 1,241

Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un.

a) So sánh q.Sn và (u2 + u3 + ... + un) + q.un;

b) So sánh u1 + q.Sn và Sn + u1.qn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: Snq = (u1 + u2 + ... + un).q = u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq

= u2 + u3 + u4 + ... + un + unq

= (u2 + u3 + ... + un) + q.un

Vậy q.Sn = (u2 + u3 + ... + un) + q.un.

b) Ta có: u1 + q.Sn = u1 + q.(u1 + u2 + ... + un) = u1 + u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq

= u1 + u2 + ... + un + unq = = Sn + u1qn-1.q = Sn + u1qn.

Vậy u1 + q.Sn = Sn + u1.qn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số lượng vi khuẩn sau mỗi phút lập thành một cấp số nhân (un), với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = 2.

Suy ra số hạng tổng quát un = 2n-1.

Vậy sau 20 phút số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm là: u20 = 219 (vi khuẩn).

Lời giải

Số dân của thành phố qua các năm với tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75% lập thành một cấp số nhân (un) với số hạng đầu là u1 = 2,1 (ở năm 2022) và công bội q = 1 + 0,75% = 1,0075 có số hạng tổng quát là: un = 2,1.(1,0075)n-1.

a) Dự đoán dân số của thành phố vào năm 2032 là:

u11 = 2,1.(1,0075)10 ≈ 2,3 triệu người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP