Câu hỏi:
12/07/2024 881
Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un.
a) So sánh q.Sn và (u2 + u3 + ... + un) + q.un;
b) So sánh u1 + q.Sn và Sn + u1.qn.
Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un.
a) So sánh q.Sn và (u2 + u3 + ... + un) + q.un;
b) So sánh u1 + q.Sn và Sn + u1.qn.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: Snq = (u1 + u2 + ... + un).q = u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq
= u2 + u3 + u4 + ... + un + unq
= (u2 + u3 + ... + un) + q.un
Vậy q.Sn = (u2 + u3 + ... + un) + q.un.
b) Ta có: u1 + q.Sn = u1 + q.(u1 + u2 + ... + un) = u1 + u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq
= u1 + u2 + ... + un + unq = = Sn + u1qn-1.q = Sn + u1qn.
Vậy u1 + q.Sn = Sn + u1.qn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
Xem đáp án »
13/07/2024
27,218
Câu 2:
Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%.
a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.
Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%.
a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,598
Câu 3:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
a) un = 3.(– 2)n;
b) un = (– 1)n.7n;
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
a) un = 3.(– 2)n;
b) un = (– 1)n.7n;
Xem đáp án »
13/07/2024
10,320
Câu 4:
a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.
a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,884
Câu 5:
Ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,533
Câu 6:
Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9m.
a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba.
Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9m.
a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,438
Câu 7:
Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.
Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,133
về câu hỏi!