Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu và công bội bằng: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem Hình 5).
a) Kí hiệu an là diện tích của hình vuông thứ n và Sn là tổng diện tích của n hình vuông đầu tiên. Viết công thức tính an, Sn (n = 1, 2, 3, ...) và tìm limSn (giới hạn này nếu có được gọi là tổng diện tích của các hình vuông).
Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem Hình 5).
a) Kí hiệu an là diện tích của hình vuông thứ n và Sn là tổng diện tích của n hình vuông đầu tiên. Viết công thức tính an, Sn (n = 1, 2, 3, ...) và tìm limSn (giới hạn này nếu có được gọi là tổng diện tích của các hình vuông).
Xem đáp án »
13/07/2024
15,040
Câu 5:
Xét quá trình tạo ra hình có chu vi vô cực và diện tích bằng 0 như sau:
a) Bắt đầu một hình vuông H0 cạnh bằng 1 đơn vị độ dài (xem Hình 6a). Chia hình vuông H0 thành chín hình vuông bằng nhau, bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình H1 (xem Hình 6b). Tiếp theo, chia mỗi hình vuông của H1 thành chín hình vuông, rồi bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình H2 (xem Hình 6c). Tiếp tục quá trình này ta nhận được một dãy hình Hn(n = 1, 2, 3, ...).
Ta có: H1 có 5 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng ;
H2 có 5.5 = 52 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng
Từ đó, nhận được Hn có 5n hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng .
a) Tính diện tích Sn của Hn và tính lim Sn.
Xét quá trình tạo ra hình có chu vi vô cực và diện tích bằng 0 như sau:
a) Bắt đầu một hình vuông H0 cạnh bằng 1 đơn vị độ dài (xem Hình 6a). Chia hình vuông H0 thành chín hình vuông bằng nhau, bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình H1 (xem Hình 6b). Tiếp theo, chia mỗi hình vuông của H1 thành chín hình vuông, rồi bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình H2 (xem Hình 6c). Tiếp tục quá trình này ta nhận được một dãy hình Hn(n = 1, 2, 3, ...).
Ta có: H1 có 5 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng ;
H2 có 5.5 = 52 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng
Từ đó, nhận được Hn có 5n hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng .
a) Tính diện tích Sn của Hn và tính lim Sn.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,369
Câu 6:
Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444 ... dưới dạng phân số.
Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444 ... dưới dạng phân số.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,712
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!