Tìm các giới hạn sau: a) lim2+23n;

a) Đặt un=2+23n⇔un−2=23n Suy ra limun−2=lim23n Vì 23<1 nên limun−2=lim23n=0. Vậy lim2+23n=2.

Câu hỏi:

11/07/2024 2,841

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim (2 + {(\frac{2}{3})}^{n})$ ;

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đặt $u_{n} = 2 + {(\frac{2}{3})}^{n} \Leftrightarrow u_{n} - 2 = {(\frac{2}{3})}^{n}$

Suy ra $\lim (u_{n} - 2) = \lim {(\frac{2}{3})}^{n}$

Vì $|\frac{2}{3}| < 1$ nên $\lim (u_{n} - 2) = \lim {(\frac{2}{3})}^{n} = 0$ .

Vậy $\lim (2 + {(\frac{2}{3})}^{n}) = 2$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem Hình 5).

a) Kí hiệu a_n là diện tích của hình vuông thứ n và S_n là tổng diện tích của n hình vuông đầu tiên. Viết công thức tính a_n, S_n (n = 1, 2, 3, ...) và tìm limS_n (giới hạn này nếu có được gọi là tổng diện tích của các hình vuông).

Xem đáp án » 13/07/2024 20,121

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{- 2 n + 1}{n}$ ;

d) $\lim \frac{n^{2} - 2 n + 3}{2 n^{2}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 11,726

Câu 3:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{- 2 n + 1}{n}$ ;

b) $\lim \frac{\sqrt{16 n^{2} - 2}}{n}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 6,281

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

b) $\lim {(- \frac{3}{4})}^{n}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,017

Câu 5:

Xét quá trình tạo ra hình có chu vi vô cực và diện tích bằng 0 như sau:

a) Bắt đầu một hình vuông H₀ cạnh bằng 1 đơn vị độ dài (xem Hình 6a). Chia hình vuông H₀ thành chín hình vuông bằng nhau, bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình H₁ (xem Hình 6b). Tiếp theo, chia mỗi hình vuông của H₁ thành chín hình vuông, rồi bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình H₂ (xem Hình 6c). Tiếp tục quá trình này ta nhận được một dãy hình H_n(n = 1, 2, 3, ...).

Ta có: H₁ có 5 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng $\frac{1}{3}$ ;

H₂ có 5.5 = 5² hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng $\frac{1}{3} . \frac{1}{3} = \frac{1}{3^{2}}; ...$

Từ đó, nhận được H_n có 5ⁿ hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng $\frac{1}{3^{n}}$ .

a) Tính diện tích S_n của H_n và tính lim S_n.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,112

Câu 6:

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:

a) $- \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {(- \frac{1}{2})}^{n} + ...$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,961

Câu 7:

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444 ... dưới dạng phân số.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,857

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm các giới hạn sau: a) lim2+23n;

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các giới hạn sau: a) lim−2n+1n; d) limn2−2n+32n2.

Tìm các giới hạn sau: a) lim−2n+1n; b) lim16n2−2n;

Tìm các giới hạn sau: b) lim−34n.

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau: a) −12+14−18+...+−12n+...;

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444 ... dưới dạng phân số.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim (2 + {(\frac{2}{3})}^{n})$ ;

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{- 2 n + 1}{n}$ ;

d) $\lim \frac{n^{2} - 2 n + 3}{2 n^{2}}$ .

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{- 2 n + 1}{n}$ ;

b) $\lim \frac{\sqrt{16 n^{2} - 2}}{n}$ ;

Tìm các giới hạn sau:

b) $\lim {(- \frac{3}{4})}^{n}$ .

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:

a) $- \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {(- \frac{1}{2})}^{n} + ...$ ;