Tìm các giới hạn sau: b) limx→−1x2+2x+1x+1.

b) Hàm số fx=x2+2x+1x+1 xác định trên tập ℝ {– 1}. Giả sử (xn) là dãy số bất kì, thỏa mãn xn ∈ ℝ {– 1} với mọi n và xn → – 1 khi n → +∞. Ta có: limxn→−1xn2+2xn+1xn+1=limxn→−1xn+12xn+1=limxn→−1xn+1=limxn→−1xn+1=−1+1=0. Vậy limx→−1x2+2x+1x+1=0.

Câu hỏi:

12/07/2024 348

Tìm các giới hạn sau:

b) $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$ xác định trên tập ℝ\{– 1}.

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì, thỏa mãn x_n ∈ ℝ\{– 1} với mọi n và x_n → – 1 khi n → +∞. Ta có: $\lim_{x_{n} \to - 1} \frac{x_{n}^{2} + 2 x_{n} + 1}{x_{n} + 1} = \lim_{x_{n} \to - 1} \frac{{(x_{n} + 1)}^{2}}{x_{n} + 1} = \lim_{x_{n} \to - 1} (x_{n} + 1) = \lim_{x_{n} \to - 1} x_{n} + 1 = (- 1) + 1 = 0$ .

Vậy $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1} = 0$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muốn là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là $C (t) = \frac{30 t}{400 + t}$ (gam/lít).

Xem đáp án » 13/07/2024 18,883

Câu 2:

Một cái hồ đang chứa 200m³ nước mặn với nồng độ muối 10kg/m³. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m³/phút.

a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,680

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 - 2 x k h i x \leq - 1 \\ x^{2} + 2 k h i x > - 1 \end{cases}$ .

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x)$ (nếu có).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,936

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} - x^{2} k h i x < 1 \\ x k h i x \geq 1 \end{cases}$ .

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1^{+}} f (x); \lim_{x \to 1^{-}} f (x); \lim_{x \to 1} f (x)$ (nếu có).

Xem đáp án » 11/07/2024 5,027

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau:

c) $\lim_{x \to 1} \frac{3 - \sqrt{x + 8}}{x - 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,408

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3}$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 4,385

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{1}{x + 1}$ ;

b) $\lim_{x \to - \infty} (1 - x^{2})$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,968

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm các giới hạn sau: b) limx→−1x2+2x+1x+1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=1−2x khi x≤−1x2+2 khi x>−1. Tìm các giới hạn limx→−1+fx,limx→−1−fx và limx→−1fx (nếu có).

Cho hàm số fx=−x2 khi x<1x khi x≥1. Tìm các giới hạn sau: limx→1+fx; limx→1−fx; limx→1fx (nếu có).

Tìm các giới hạn sau: c) limx→13−x+8x−1.

Tìm các giới hạn sau: a) limx→3−2xx−3;

Tìm các giới hạn sau: a) limx→−1+1x+1; b) limx→−∞1−x2;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giới hạn sau:

b) $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$ .

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 - 2 x k h i x \leq - 1 \\ x^{2} + 2 k h i x > - 1 \end{cases}$ .

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x)$ (nếu có).

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} - x^{2} k h i x < 1 \\ x k h i x \geq 1 \end{cases}$ .

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1^{+}} f (x); \lim_{x \to 1^{-}} f (x); \lim_{x \to 1} f (x)$ (nếu có).

Tìm các giới hạn sau:

c) $\lim_{x \to 1} \frac{3 - \sqrt{x + 8}}{x - 1}$ .

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3}$ ;

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{1}{x + 1}$ ;

b) $\lim_{x \to - \infty} (1 - x^{2})$ ;