Câu hỏi:
13/07/2024 421Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = .
a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)].
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
+) Hàm số y = f(x) = 2x xác định trên R.
Dãy số (xn) bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞, ta có:
limf(xn) =lim(2xn) = 2.limxn = 2.1 = 2.
Suy ra = 2.
+) Hàm số y = g(x) = xác định trên ℝ \ {2}.
Dãy số (xn) bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞, ta có:
limg(xn) = .
Suy ra .
a) Ta có: lim[f(xn) + g(xn)] = limf(xn) + limg(xn) = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muốn là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là (gam/lít).
Câu 3:
Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút.
a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.
về câu hỏi!