Câu hỏi:

13/07/2024 421

Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) =  xx+1.

a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)].

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+) Hàm số y = f(x) = 2x xác định trên  R.

Dãy số (xn) bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞, ta có:

limf(xn) =lim(2xn) = 2.limxn = 2.1 = 2.

Suy ra limx1fx = 2.

+) Hàm số y = g(x) =  xx+1 xác định trên ℝ \ {2}.

Dãy số (xn) bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞, ta có:

limg(xn) = limxnxn+1=12.

Suy ra  limx1gx=12.

a) Ta có: lim[f(xn) + g(xn)] = limf(xn) + limg(xn) = .2+12=52

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muốn là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là  Ct=30t400+t (gam/lít).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,287

Câu 2:

Cho hàm số  fx=12x  khi  x1x2+2  khi  x>1.

Tìm các giới hạn  limx1+fx,limx1fx và  limx1fx (nếu có).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,004

Câu 3:

Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút.

a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,607

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau:

c)  limx13x+8x1.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,578

Câu 5:

Tìm các giới hạn sau:

a)  limx1+1x+1;

b)  limx1x2;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,529

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau:

a)  limx2x27x+4;

b)  limx3x3x29;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,401

Câu 7:

Cho hàm số  fx=x2  khi  x<1x        khi  x1.

Tìm các giới hạn sau:  limx1+fx;  limx1fx;  limx1fx (nếu có).

Xem đáp án » 11/07/2024 1,301

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn