Đại lượng tỉ lệ nghịch là gì? Tính chất, công thức, cho ví dụ có lời giải.

Lời giải

– Định nghĩa:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay xy = a (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

+ Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

– Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

+ Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = ... = a;

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\).