Câu hỏi:
13/07/2024 5,428
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Câu hỏi trong đề:
Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 13. Hình chữ nhật đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.3.30). a) Tứ giác MPAN có góc vuông tại A, P, N nên là một hình chữ nhật.
b) Vì MPAN là hình chữ nhật nên NP = AM.
Với điểm M tùy ý trên BC, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, khi đó ta có AM ≥ AH.
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH, tức khi M trùng H (với H là trung điểm của BC do tam giác ABC vuông cân tại A).
Do đó NP ngắn nhất khi M là trung điểm của BC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy chọn phương án sai.
A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hãy chọn phương án sai.
A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,847
Câu 2:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,298
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.
a) Chứng minh
b) Chứng minh MN = OC.
c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, OM giao với BK tại H. Chứng minh CH vuông góc với MB.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.
a) Chứng minh
b) Chứng minh MN = OC.
c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, OM giao với BK tại H. Chứng minh CH vuông góc với MB.
Xem đáp án »
13/07/2024
995
Câu 4:
Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.
Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.
Xem đáp án »
13/07/2024
593
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn phương án đúng.
A. AB = DC, AD = BC, AB ⊥ DC.
B. AB // DC, AD // BC, AB = AC.
C.
D. OA = OB = OC = OD.
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn phương án đúng.
A. AB = DC, AD = BC, AB ⊥ DC.
B. AB // DC, AD // BC, AB = AC.
C.
D. OA = OB = OC = OD.
Xem đáp án »
13/07/2024
548
Câu 6:
Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.
Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.
Xem đáp án »
13/07/2024
241
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
về câu hỏi!