Câu hỏi:
13/07/2024 824Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON vuông góc với BC tại N.
a) Chứng minh
b) Chứng minh MN = OC.
c) Kẻ BK vuông góc với AC tại K, OM giao với BK tại H. Chứng minh CH vuông góc với MB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
(H.3.31). Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại O và OA = OB = OD.
⇒
b) Tứ giác OMCN có nên OMCN là hình chữ nhật ⇒ MN = OC.
c) Trong tam giác BOC có OM, BK là đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm ⇒ CH ⊥ OB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Câu 2:
Hãy chọn phương án sai.
A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 3:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Câu 4:
Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả.
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn phương án đúng.
A. AB = DC, AD = BC, AB ⊥ DC.
B. AB // DC, AD // BC, AB = AC.
C.
D. OA = OB = OC = OD.
Câu 6:
Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.
về câu hỏi!