Câu hỏi:
12/07/2024 1,198Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC và hình chiếu song song của tam giác ABC là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng hình chiếu M’ của M là trung điểm của B’C’ và hình chiếu G’ của G cũng là trọng tâm tam giác A’B’C’.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
+) Ta có:
Hình chiếu của B là B’
Hình chiếu của C là C’
Hình chiếu của M là M’
Suy ra:
B, M, C thẳng hàng nên B’, M’, C’ thẳng hàng
hay B’M’ = C’M’
Vì vậy M’ là trung điểm của B’C’.
+) Ta lại có:
Hình chiếu của A là A’
Hình chiếu của M là M’
Hình chiếu của G là G’
Suy ra:
A, G, M thẳng hàng nên A’, G’, M’ thẳng hàng
A’M’ là đường trung tuyến của tam giác A’B’C’ nên G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;
b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó;
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;
d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
Câu 2:
Vẽ hình biểu diễn của:
a) Hình lăng trụ có đáy là tam giác đều;
b) Hình lăng trụ có đáy là lục giác đều;
c) Hình hộp.
Câu 3:
Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một hình tròn.
Câu 4:
Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và AB = 2CD, hình chiếu song song của ABCD là tứ giác A’B’C’D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ cũng là một hình thang và A’B’ = 2C’D’.
Câu 5:
Vẽ hình biểu diễn của một hình chóp tam giác SABC đặt trên một hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.
Câu 6:
Trong Hình 4, xét phép chiếu theo phương l lên mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và song song với phương chiếu.
a) Khi điểm M thay đổi trên đường thẳng a thì ảnh M’ của nó thay đổi ở đâu?
b) Từ đó hãy chỉ ra ảnh của đường thẳng a qua phép chiếu theo phương l lên mặt phẳng (P).
về câu hỏi!