Câu hỏi:
13/07/2024 431Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
Gọi I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Do IK = IA nên I là trung điểm của AK.
Tứ giác AEKF có hai đường chéo AK, EF cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AEKF là hình bình hành.
Hình bình hành AEKF có \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) nên AEKF là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AEKF có AE = AF nên AEKF là hình vuông.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26).
Chứng minh:
AC ⊥ HF.
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho BC = CK. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại E. Gọi F là trung điểm của BE.
Chứng minh các tứ giác BOCF và BDKE đều là hình vuông.
Câu 3:
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFHD là hình vuông.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG.
Tứ giác EFHD là hình gì? Vì sao?
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
Chứng minh tam giác AEF là tam giác vuông cân.
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.
Tính độ dài BF.
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.
Chứng minh AE = AM = FM.
về câu hỏi!