Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Qua mỗi điểm M trong không gian, có bao nhiêu đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ? Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có bao nhiêu điểm chung? (Hình 76)

Lời giải

• Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm B là hình chiếu của điểm A’.

• Ta có (ABB’A’) // (CDD’C’);

            (ABB’A’) ∩ (A’BCD’) = A’B;

            (CDD’C’) ∩ (A’BCD’) = D’C.

Do đó A’B // D’C.

Khi đó qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm C là hình chiếu của điểm D’.

• Trong mp(CDD’C’), qua điểm C’ vẽ đường thẳng song song với D’C, cắt DC tại E.

Khi đó qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B thì điểm E là hình chiếu của điểm C’.

Vậy ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B là tam giác BEC.