Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau: 1 OAOC=ODOB; 2 OA⋅OD=OB⋅OC; 3 AOAC=BOBD. Số khẳng định đúng là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đáp án đúng là: C Qua O kẻ OM // AB // CD (M ∈ AD). Xét DADC có OM // CD, theo định lí Thalès ta có OAOC=MAMD;AOAC=AMAD Xét DABD có OM // AB, theo định lí Thalès ta có OBOD=MAMD;BOBD=AMAD Suy ra OAOC=OBOD=MAMD * và AOAC=BOBD=AMAD Do đó khẳng định (1) là sai và khẳng định (3) là đúng. Từ (*) suy ra OA.OD = OB.OC. Do đó khẳng định (2) đúng. Vậy có 2 khẳng định đúng.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,626

Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

$(1) \frac{O A}{O C} = \frac{O D}{O B};$

$(2) O A \cdot O D = O B \cdot O C;$

$(3) \frac{A O}{A C} = \frac{B O}{B D} .$

Số khẳng định đúng là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

Qua O kẻ OM // AB // CD (M ∈ AD).

Xét DADC có OM // CD, theo định lí Thalès ta có $\frac{O A}{O C} = \frac{M A}{M D}; \frac{A O}{A C} = \frac{A M}{A D}$

Xét DABD có OM // AB, theo định lí Thalès ta có $\frac{O B}{O D} = \frac{M A}{M D}; \frac{B O}{B D} = \frac{A M}{A D}$

Suy ra $\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} = \frac{M A}{M D} (*)$ và $\frac{A O}{A C} = \frac{B O}{B D} = \frac{A M}{A D}$

Do đó khẳng định (1) là sai và khẳng định (3) là đúng.

Từ (*) suy ra OA.OD = OB.OC. Do đó khẳng định (2) đúng.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). Đường thẳng qua D song song với EF cắt AC tại I. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại K.

a) Chứng minh rằng: AI = CK.
b) Gọi N là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng: $\frac{A B}{A E} + \frac{A D}{A F} = \frac{A C}{A N}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D). Đường thẳng qua D song song với EF cắt AC tại I. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại K. a) Chứng minh rằng: AI = CK. b) Gọi N là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

Câu 2

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN. (ảnh 1)

Câu 3