Câu hỏi:

08/08/2023 7,523

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số  g(x) = f(x3 - 3x)

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số  g(x) = f(x3 - 3x) là (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn C

Từ đồ thị ta có bảng xét dấu y' = f'(x) của hàm sồ y = f(x) như sau

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số  g(x) = f(x3 - 3x) là (ảnh 2)

Với a (;2),b(2;0),c(0;2). Ta có g'(x)=3x23f'x33x.

g'(x)=03x23=0f'(x33x)=0x=±1x33x=ax33x=bx33x=c

Xét hàm số h(x)=x33x.

Ta có .

Bảng biễn thiên của h(x):

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số  g(x) = f(x3 - 3x) là (ảnh 3)

Từ bảng biến thiên trên ta có:

Hướng dẫn giải để số 5

+) Phương trình x33x=a với a(;2) có một nghiệm x1 nhỏ hơn -1 .

+) Phương trình x33x=b với b(2;0) có ba nghiệm phân biệt x2,x3,x4 khác ±1 và khác x1

+) Phương trình x33x=c với c(0;2) có ba nghiệm phân biệt x5,x6,x7 khác ±1,x1,x2,x3 và x4

Như vậy phương trình g'(x) = 0 có 9 nghiệm phân biệt gồm x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,1,1 nên hàm số g(x)=fx33x có 9 điểm cực trị.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Gọi u1,u2,,u30 lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,... và dãy ghế số ba mươi. Ta có công thức truy hồi ta có un=un1+4(n=2;3;;30);u1=15.

Kí hiệu: S30=u1+u2++u30, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được:

S30=3022u1+(301)4=15(2.15+29.4)=2190.

Lời giải

Đáp số: 32420000

Gọi số tiền cần tăng giá mỗi kg rau là x (nghìn đồng).

Vì cứ tăng giá thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại 20kg nên tăng x (nghìn đồng) thì số rau thừa lại 20x kg. Do đó tổng số rau bán ra mỗi ngày là: 1000 - 20x kg. Do đó lợi nhuận một ngày là: f(x)=(100020x)(30+x)+20x.2 (nghìn đồng).

Xét hàm số f(x)=(100020x)(30+x)+20x.2 trên (0;+).

Ta có: f(x)=20x2+440x+30000

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=b2a=4402(20)=11

Khi đó maxx(0;+)f(x)=f(11)=32420 (nghìn đồng) = 32.420.000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thắng lợi của phong trào “Đồng khởi” (1959 - 1960) tác động như thế nào đến sự phát triển của cách mạng miền Nam Việt Nam?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP