Câu hỏi:

12/07/2024 110

Xét số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm và bán kính đường tròn có tọa độ I(a;b). Tính a + b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 5) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: -2

Gọi $z = x + y i \Rightarrow \bar{z} = x - y i$

Đặt $A = (z + 2 i) (\bar{z} + 2) = (x + (y + 2) i) (x + 2 - y i) = x (x + 2) - x y i + (x + 2) (y + 2) i + y (y + 2)$

$= x^{2} + 2 x + y^{2} + 2 y + (- x y + x y + 2 x + 2 y + 4) i = x^{2} + 2 x + y^{2} + 2 y + (2 x + 2 y + 4) i$

Mà A là số thuần ảo nên $x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$ .

Vậy tâm

I (- 1; - 1) \Rightarrow a + b = - 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 2250.

B. 1740.

C. 4380.

D. 2190.

Xem đáp án » 07/08/2023 31,611

Câu 2:

Thắng lợi của phong trào “Đồng khởi” (1959 - 1960) tác động như thế nào đến sự phát triển của cách mạng miền Nam Việt Nam?

A. Chuyển cách mạng từ thế giữ gìn lực lượng sang thế tiến công.

B. Làm cho chính sách thực dân mới của Mĩ bị thất bại hoàn toàn.

C. Làm sụp đổ hoàn toàn chính quyền tay sai Ngô Đình Diệm.

D. Khiến Mĩ phải ngừng hẳn các hoạt động chống phá miền Nam.

Xem đáp án » 08/08/2023 20,754

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(5;-1;2), C(3;2;−4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + 2 \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}$

A. $M (4; - \frac{3}{2}; \frac{9}{2})$

B. $M (4; - \frac{3}{2}; - \frac{9}{2})$

C. $M (4; \frac{3}{2}; \frac{9}{2})$

D. $M (- 4; - \frac{3}{2}; \frac{9}{2})$

Xem đáp án » 07/08/2023 19,489

Câu 4:

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30.000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu lời một ngày là bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 12,364

Câu 5:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Một dân tộc đã gan góc chống ách nô lệ của Pháp hơn 80 năm nay, một dân tộc đã gan góc đứng về phe Đồng minh chống phát xít mấy năm nay, dân tộc đó phải được tự do! Dân tộc đó phải được độc lập!

Vì những lẽ trên, chúng tôi, Chính phủ lâm thời của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa, trịnh trọng tuyên bố với thế giới rằng:

Nước Việt Nam có quyền hưởng tự do và độc lập, và sự thật đã thành một nước tự do, độc lập. Toàn thể dân tộc Việt Nam quyết đem tất cả tinh thần và lực lượng, tính mạng và của cải để giữ quyền tự do, độc lập ấy.

(Tuyên ngôn độc lập – Hồ Chí Minh)

Phong cách ngôn ngữ chính của đoạn trích trên là gì?

A. Phong cách ngôn ngữ hành chính

B. Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật

C. Phong cách ngôn ngữ khoa học

D. Phong cách ngôn ngữ chính luận

Xem đáp án » 08/08/2023 11,461

Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;3) và C(-3;-5). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức $P = | 2 \vec{MA} - 3 \vec{MB} + 2 \vec{MC} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(4;0)

B. M(-4;0)

C. M(16;0)

D. M(-16;0)

Xem đáp án » 08/08/2023 11,152

Câu 7:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} + 4 x + 7$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng $2 \sqrt{5}$ . Tính tổng các phần tử của S.

A. 0

B. 3

C. -2

D. -1

Xem đáp án » 08/08/2023 5,548

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm và bán kính đường tròn có tọa độ I(a;b). Tính a + b.

Nhà sách VIETJACK:

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Thắng lợi của phong trào “Đồng khởi” (1959 - 1960) tác động như thế nào đến sự phát triển của cách mạng miền Nam Việt Nam?

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(5;-1;2), C(3;2;−4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + 2 \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}$

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;3) và C(-3;-5). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức $P = | 2 \vec{MA} - 3 \vec{MB} + 2 \vec{MC} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} + 4 x + 7$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng $2 \sqrt{5}$ . Tính tổng các phần tử của S.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét số phức z thỏa mãn (z+2i)(z¯+2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm và bán kính đường tròn có tọa độ I(a;b). Tính a + b.

Nhà sách VIETJACK:

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Thắng lợi của phong trào “Đồng khởi” (1959 - 1960) tác động như thế nào đến sự phát triển của cách mạng miền Nam Việt Nam?

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(5;-1;2), C(3;2;−4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA→+2MB→−MC→=0→

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;3) và C(-3;-5). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P=|2MA→−3MB→+2MC→| đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y=13x3+(m+1)x2+4x+7 nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng 25. Tính tổng các phần tử của S.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm và bán kính đường tròn có tọa độ I(a;b). Tính a + b.

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(5;-1;2), C(3;2;−4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + 2 \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}$

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;3) và C(-3;-5). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức $P = | 2 \vec{MA} - 3 \vec{MB} + 2 \vec{MC} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} + 4 x + 7$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng $2 \sqrt{5}$ . Tính tổng các phần tử của S.