Câu hỏi:

10/08/2023 414

Trong không gian Oxyz, cho điểm H(1;2;−2). Mặt phẳng (α) đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (α)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn C

Ta có H là trực tâm tam giác ABC

OH(ABC). Thật vậy : OCOAOCOBOCAB(1)

CHAB (vì H là trực tâm tam giác ABC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB(OHC)ABOH(*)

Trong không gian Oxyz, cho điểm H(1;2;−2). Mặt phẳng anpha đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.  (ảnh 1)

Tương tự BC(OAH)BCOH.(**)

Từ (*) và (**) suy ra OH(ABC).

Khi đó mặt cầu tâm O tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R=OH=3.

Vậy mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (α) (S):x2+y2+z2=9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số KSKA là:

Xem đáp án » 10/08/2023 12,492

Câu 2:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số f(x)=x2+ax+bx24,x<2x+1,x2có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a b

Xem đáp án » 13/07/2024 11,169

Câu 3:

Phương trình: 2sin2xπ33=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng (0;3π) ?

Xem đáp án » 10/08/2023 9,061

Câu 4:

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức v(t)=3t2+6t(m/s)  t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x = 2. Tìm tọa độ của chất điếm sau 1 giây chuyển động.

Xem đáp án » 10/08/2023 8,022

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz có phương trình là

Xem đáp án » 10/08/2023 7,478

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+4 

Xem đáp án » 10/08/2023 7,276

Câu 7:

Trong hội chợ tết Tân Sưu 2021, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1;, 3, 5,... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Xem đáp án » 10/08/2023 6,227

Bình luận


Bình luận