Câu hỏi:

10/08/2023 524

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy).

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 1 - t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

Đáp án chính xác

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 7) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đường thẳng $Δ$ qua điểm M(1;-1;2) và có vectơ chỉ phương: $\vec{u_{Δ}} = (2; 1; 1)$ .

Mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến $\vec{k} = (0; 0; 1)$ .

Gọi (P) là mặt phẳng chứa $Δ$ và vuông góc mặt phẳng (Oxy), thì (P) qua M và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = [\vec{u_{Δ}}; \vec{k}] = (1; - 2; 0)$ .

Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) là: x - 2y - 3 = 0.

Gọi d là hình chiếu của $Δ$ lên (Oxy), thì d chính là giao tuyến của (P) với (Oxy).

Suy ra $d : \{\begin{cases} x - 2 y - 3 = 0 \\ z = 0 \end{cases}$ hay $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$ .

Với t = -1, ta thấy d đi qua điểm N(1;-1;0).

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số $\frac{K S}{K A}$ là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 10/08/2023 12,689

Câu 2:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 4}, & x < - 2 \\ x + 1 & , x \geq - 2 \end{cases}$ có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Xem đáp án » 13/07/2024 11,840

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz có phương trình là

A. $2 x - y = 0$

B. $x + y - z = 0$

C. $3 y - 2 z = 0$

D. $3 x - z = 0$

Xem đáp án » 10/08/2023 10,475

Câu 4:

Phương trình: $2 \sin (2 x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng $(0; 3 π)$ ?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 8

Xem đáp án » 10/08/2023 9,387

Câu 5:

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức $v (t) = 3 t^{2} + 6 t (m / s)$ t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x = 2. Tìm tọa độ của chất điếm sau 1 giây chuyển động.

A. x = 9

B. x = 11

C. x = 4

D. x = 6

Xem đáp án » 10/08/2023 9,282

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 4}$ là

A. (0;4)

B. $(- \infty; 4)$

C. (0;16)

D. $(4; + \infty)$

Xem đáp án » 10/08/2023 8,078

Câu 7:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. 90.

B. 30.

C. 45.

D. 60.

Xem đáp án » 10/08/2023 7,692

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số $\frac{K S}{K A}$ là:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 4}, & x < - 2 \\ x + 1 & , x \geq - 2 \end{cases}$ có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz có phương trình là

Phương trình: $2 \sin (2 x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng $(0; 3 π)$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 4}$ là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y+11=z−21. Tìm hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số KSKA là:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số f(x)=x2+ax+bx2−4,x<−2x+1,x≥−2có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz có phương trình là

Phương trình: 2sin2x−π3−3=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng (0;3π) ?

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+4 là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Tìm hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số $\frac{K S}{K A}$ là:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 4}, & x < - 2 \\ x + 1 & , x \geq - 2 \end{cases}$ có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Phương trình: $2 \sin (2 x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng $(0; 3 π)$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 4}$ là