Câu hỏi:

13/07/2024 1,314

Cho hàm số: y=x42( m+1)x2+2 m+1 có đồ thị là (Cm). Tổng các giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng là abab là phân số tối giản. Tính a + b

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 41

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x42(m+1)x2+2m+1=0

Đặt t=x2,t0 thì (1) trở thành: f(t)=t22(m+1)t+2m+1=0

Để Cm cắt Ox tại 4 điểm phân biệt thì f(t) = 0 phải có 2 nghiệm dương phân biệt (1)Δ'=m2>0S=2(m+1)>0P=2m+1>0m>12m0 (*)

Với (*), gọi t1<t2 là 2 nghiệm của f(t)=0, khi đó hoành độ giao điểm của Cm với Ox lần lượt là

x1=t2;x2=t1;x3=t1;x4=t2 

x1;x2;x3;x4 lập thành cấp số cộng x2x1=x3x2=x4x3t2=9t1 

m+1+m=9( m+1m)5m=4( m+1)5 m=4 m+45 m=4 m+4m=4 m=49

Vậy m=4;49.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án » 10/08/2023 16,617

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz có phương trình là

Xem đáp án » 10/08/2023 13,049

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số KSKA là:

Xem đáp án » 10/08/2023 12,963

Câu 4:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số f(x)=x2+ax+bx24,x<2x+1,x2có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a b

Xem đáp án » 13/07/2024 12,745

Câu 5:

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức v(t)=3t2+6t(m/s)  t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x = 2. Tìm tọa độ của chất điếm sau 1 giây chuyển động.

Xem đáp án » 10/08/2023 10,645

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a,BAC^=60° SA=a2. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,348

Câu 7:

Phương trình: 2sin2xπ33=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng (0;3π) ?

Xem đáp án » 10/08/2023 9,814
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay