Câu hỏi:

10/08/2023 133

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y1=z21 và hai điểm M(-1;3;1) và N(0;2;-1). Điểm P(a,b,c) thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3a + b + c bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3

Phương trình tham số của đường thẳng d:x=12ty=tz=2+t(t).

Điểm PdP(12t;t;2+t);PM=(2t)2+(3+t)2+(1t)2=6t2+8t+10 

PN=(1+2t)2+(2+t)2+(3t)2=6t2+14t+14.

Tam giác MNP cân tại P suy ra

PM=PN6t2+8t+10=6t2+14t+146t2+8t+10=6t2+14t+14t=23.

Khi đó P13;23;43=(a;b;c). Suy ra a=13;b=23;c=43.

Vậy 3a+b+c=313+23+43=3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. (ảnh 1)

Ta có VC',ABC=13 dC',(ABC)SABC=13 V

VC'ABB'A'=VVC'ABC=V13 V=23 V

Mà VC'.ABB'A'=13 dC',ABB'A'SABB'A'=13.15.6=30

VC'ABBA'=23 V=30V=45.

Lời giải

Chọn A

Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz.

Oz đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ chỉ phương u=(0;0;1).

(P) có vectơ pháp tuyến n=[u,OA]=(2;1;0) và đi qua điểm O(0;0;0) nên có phương trình 2x - y = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay