Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm3 . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m2 và loại kính để làm mặt...

Đáp án: 83200 Gọi x( m),y(m)(x>0,y>0) là chiều dài và chiều rộng của đáy bể. Theo giả thiết, ta có 0,6xy=0,096⇒y=0,16x. Diện tích mặt đáy Sday =xy=x.0,16x=0,16→ giá tiền 0,16×100.000=16.000 đồng. Diện tích xung quanh Sxq=2x.0,6+2y.0,6=1,2x+0,16x → giá tiền 1,2x+0,16x⋅70000=84000x+0,16x đồng. Suy ra tổng chi phí f(x)=84000x+0,16x+16000≥ Cosi 84000⋅2x⋅0,16x+16000=83200 đồng.

Câu hỏi:

13/07/2024 5,041

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm³ . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m² và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 đồng/ m². Chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu đồng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 7) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 83200

Gọi $x (m), y (m) (x > 0, y > 0)$ là chiều dài và chiều rộng của đáy bể.

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao là 60 cm, thể tích 96000 cm3 . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 đồng/m2 (ảnh 1)

Theo giả thiết, ta có $0, 6 x y = 0, 096 \Rightarrow y = \frac{0, 16}{x}$ .

Diện tích mặt đáy $S_{day} = x y = x . \frac{0, 16}{x} = 0, 16 \to$ giá tiền $0, 16 \times 100.000 = 16.000$ đồng.

Diện tích xung quanh $S_{x q} = 2 x .0, 6 + 2 y .0, 6 = 1, 2 (x + \frac{0, 16}{x})$

→ giá tiền $1, 2 (x + \frac{0, 16}{x}) \cdot 70000 = 84000 (x + \frac{0, 16}{x})$ đồng.

Suy ra tổng chi phí $f (x) = 84000 (x + \frac{0, 16}{x}) + 16000 \overset{Cosi}{\geq} 84000 \cdot 2 \sqrt{x \cdot \frac{0, 16}{x}} + 16000 = 83200$ đồng.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. 90.

B. 30.

C. 45.

D. 60.

Lời giải

Chọn C

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. (ảnh 1)

Ta có $V_{C^{'}, ABC} = \frac{1}{3} d (C^{'}, (ABC)) \cdot S_{△ ABC} = \frac{1}{3} V$

$\Rightarrow V_{C^{'} \cdot A B B^{'} A^{'}} = V - V_{C^{'} \cdot ABC} = V - \frac{1}{3} V = \frac{2}{3} V$

Mà $V_{C^{'} {.ABB}^{'} A^{'}} = \frac{1}{3} d (C^{'}, ({ABB}^{'} A^{'})) \cdot S_{{ABB}^{'} A^{'}} = \frac{1}{3} .15.6 = 30$

$\Rightarrow V_{C^{'} \cdot {ABBA}^{'}} = \frac{2}{3} V = 30 \Rightarrow V = 45$ .

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz có phương trình là

A. $2 x - y = 0$

B. $x + y - z = 0$

C. $3 y - 2 z = 0$

D. $3 x - z = 0$

Lời giải

Chọn A

Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz.

Oz đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (0; 0; 1)$ .

(P) có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = [\vec{u}, \vec{OA}] = (- 2; 1; 0)

và đi qua điểm O(0;0;0) nên có phương trình 2x - y = 0.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số $\frac{K S}{K A}$ là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi a, b là các giá trị để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 4}, & x < - 2 \\ x + 1 & , x \geq - 2 \end{cases}$ có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB = 2 a, \hat{BAC} = 60^{°}$ và $SA = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức $v (t) = 3 t^{2} + 6 t (m / s)$ t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x = 2. Tìm tọa độ của chất điếm sau 1 giây chuyển động.

A. x = 9

B. x = 11

C. x = 4

D. x = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình: $2 \sin (2 x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng $(0; 3 π)$ ?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Mặt phẳng chứa điểm A và trục Oz có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số KSKA là:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số f(x)=x2+ax+bx2−4,x<−2x+1,x≥−2có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a,BAC^=60° và SA=a2. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng bao nhiêu độ?

Phương trình: 2sin2x−π3−3=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng (0;3π) ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD và OC. Gọi giao điểm của (MNP) với SA là K. Tỉ số $\frac{K S}{K A}$ là:

Gọi a, b là các giá trị để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 4}, & x < - 2 \\ x + 1 & , x \geq - 2 \end{cases}$ có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB = 2 a, \hat{BAC} = 60^{°}$ và $SA = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng bao nhiêu độ?

Phương trình: $2 \sin (2 x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng $(0; 3 π)$ ?