Cho 0,3 mol hỗn hợp X gồm 2 este đơn chức tác dụng vừa đủ với 200 ml dung dịch NaOH 2M đun nóng, thu được hợp chất hữu cơ no mạch hở Y có phản ứng tráng bạc và 37,6 gam hỗn hợp muối hữu cơ. Đốt cháy hoàn toàn Y rồi cho sản phẩm hấp thụ hết vào bình chứa dung dịch nước vôi trong dư, thấy khối lượng bình tăng 24,8 gam. Giá trị khối lượng (tính bằng gam) của 0,3 mol X bằng bao nhiêu? (Cho nguyên tử khối của các nguyên tố: H=1; C=12; O=16; Na=23; Ca=40.)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Biết diện tích mặt bên (ABB'A') bằng 15, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A') bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Gọi a, b là các giá trị để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-4},& x<-2\\ x+1& ,x\ge -2\end{array}\right.$có giới hạn hữu hạn khi x dần tới −2 . Tính 3a − b

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $\text{AB}=2\text{a},\widehat{\text{BAC}}={60}^{°}$ và $\text{SA}=\text{a}\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng bao nhiêu độ?

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức $v\left(t\right)=3t^2+6t(m/s)$  t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x = 2. Tìm tọa độ của chất điếm sau 1 giây chuyển động.