Câu hỏi:
12/08/2023 62Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và bán kính R = 3.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên d, khi đó H là trung điểm đoạn EF.
Ta có . Suy ra EF lớn nhất khi d(I,d) nhỏ nhất
Đường thẳng d qua A(1;-1;m) và có véc tơ chỉ phương .
Ta có . Suy ra .
Do đó d(I,d) nhỏ nhất khi m = 0. Khi đó .CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Anh Phong có một cái ao với diện tích 50 m2 để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).
Câu 2:
Biểu đồ dưới đây là phổ điểm lịch sử vào 10 năm 2020.
Tỉ lệ % học sinh đạt trên 8 điểm gần nhất với đáp án nào dưới đây?
Câu 3:
Một số loại sơn xanh, đỏ, vàng, lục quét trên các biển báo giao thông hoặc ở đầu các cọc chỉ giới đường được làm bằng
Câu 4:
Thực hiện phản ứng điều chế etyl axetat theo trình tự sau:
Bước 1: Cho 2 ml ancol etylic, 2 ml axit axetic nguyên chất và 2 giọt dung dịch axit sunfuric đặc vào ống nghiệm.
Bước 2: Lắc đều, đun nóng hỗn hợp 8–10 phút trong nồi nước sôi (65°C–70°C).
Bước 3: Làm lạnh, rót hỗn hợp sản phẩm vào ống nghiệm chứa 3 – 4 ml nước lạnh.
Cho các phát biểu sau:
(1) Phản ứng este hóa giữa ancol etylic với axit axetic là phản ứng một chiều.
(2) Thay dung dịch H2SO4 đặc bằng dung dịch HCl đặc vẫn cho hiệu suất điều chế este như nhau.
(3) Sau bước 3, hỗn hợp thu được tách thành 3 lớp.
(4) Có thể tách etyl axetat từ hỗn hợp sau bước 3 bằng phương pháp chiết.
(5) Sản phẩm este thu được sau phản ứng có mùi thơm.
Số phát biểu đúng là
Câu 5:
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, , và mặt phẳng (SBD) vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục.)
về câu hỏi!