Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\text{d}:\frac{\text{x}-1}{1}=\frac{\text{y}+1}{1}=\frac{\text{z}-\text{m}}{2}$ và mặt cầu $\left(\text{S}\right):{(\text{x}-1)}^2+{(\text{y}-1)}^2+{(\text{z}-2)}^2=9$. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất.

Anh Phong có một cái ao với diện tích 50 m² để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20 con/m² và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 8 con/m² thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm

Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v(t) = 2t + 100 (m³/s). Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và $SH=\frac{a}{2}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SC. Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD)? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, $\text{SD}=\sqrt{2},\text{SA}=\text{SB}=1$, và mặt phẳng (SBD) vuông góc với (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục.)

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm lịch sử vào 10 năm 2020.

Tỉ lệ % học sinh đạt trên 8 điểm gần nhất với đáp án nào dưới đây?