Câu hỏi:
12/08/2023 102
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 8) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và bán kính R = 3.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên d, khi đó H là trung điểm đoạn EF.
Ta có . Suy ra EF lớn nhất khi d(I,d) nhỏ nhất
Đường thẳng d qua A(1;-1;m) và có véc tơ chỉ phương .
Ta có . Suy ra .
Do đó d(I,d) nhỏ nhất khi m = 0. Khi đó .Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Anh Phong có một cái ao với diện tích 50 m2 để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).
Anh Phong có một cái ao với diện tích 50 m2 để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).
Xem đáp án »
12/07/2024
30,502
Câu 2:
Biểu đồ dưới đây là phổ điểm lịch sử vào 10 năm 2020.
Tỉ lệ % học sinh đạt trên 8 điểm gần nhất với đáp án nào dưới đây?
Biểu đồ dưới đây là phổ điểm lịch sử vào 10 năm 2020.
Tỉ lệ % học sinh đạt trên 8 điểm gần nhất với đáp án nào dưới đây?
Xem đáp án »
12/08/2023
2,351
Câu 4:
Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v(t) = 2t + 100 (m3/s). Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước?
Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v(t) = 2t + 100 (m3/s). Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước?
Xem đáp án »
12/08/2023
1,782
Câu 5:
Thực hiện phản ứng điều chế etyl axetat theo trình tự sau:
Bước 1: Cho 2 ml ancol etylic, 2 ml axit axetic nguyên chất và 2 giọt dung dịch axit sunfuric đặc vào ống nghiệm.
Bước 2: Lắc đều, đun nóng hỗn hợp 8–10 phút trong nồi nước sôi (65°C–70°C).
Bước 3: Làm lạnh, rót hỗn hợp sản phẩm vào ống nghiệm chứa 3 – 4 ml nước lạnh.
Cho các phát biểu sau:
(1) Phản ứng este hóa giữa ancol etylic với axit axetic là phản ứng một chiều.
(2) Thay dung dịch H2SO4 đặc bằng dung dịch HCl đặc vẫn cho hiệu suất điều chế este như nhau.
(3) Sau bước 3, hỗn hợp thu được tách thành 3 lớp.
(4) Có thể tách etyl axetat từ hỗn hợp sau bước 3 bằng phương pháp chiết.
(5) Sản phẩm este thu được sau phản ứng có mùi thơm.
Số phát biểu đúng là
Thực hiện phản ứng điều chế etyl axetat theo trình tự sau:
Bước 1: Cho 2 ml ancol etylic, 2 ml axit axetic nguyên chất và 2 giọt dung dịch axit sunfuric đặc vào ống nghiệm.
Bước 2: Lắc đều, đun nóng hỗn hợp 8–10 phút trong nồi nước sôi (65°C–70°C).
Bước 3: Làm lạnh, rót hỗn hợp sản phẩm vào ống nghiệm chứa 3 – 4 ml nước lạnh.
Cho các phát biểu sau:
(1) Phản ứng este hóa giữa ancol etylic với axit axetic là phản ứng một chiều.
(2) Thay dung dịch H2SO4 đặc bằng dung dịch HCl đặc vẫn cho hiệu suất điều chế este như nhau.
(3) Sau bước 3, hỗn hợp thu được tách thành 3 lớp.
(4) Có thể tách etyl axetat từ hỗn hợp sau bước 3 bằng phương pháp chiết.
(5) Sản phẩm este thu được sau phản ứng có mùi thơm.
Số phát biểu đúng là
Xem đáp án »
12/08/2023
1,651
Câu 6:
Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn . Tính
Xem đáp án »
12/08/2023
1,645
Câu 7:
Một số loại sơn xanh, đỏ, vàng, lục quét trên các biển báo giao thông hoặc ở đầu các cọc chỉ giới đường được làm bằng
Một số loại sơn xanh, đỏ, vàng, lục quét trên các biển báo giao thông hoặc ở đầu các cọc chỉ giới đường được làm bằng
Xem đáp án »
12/08/2023
1,512
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!