Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện, gọi V, là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S, V, là thể tích khối đa diện chứa đáy ABCD . Tỉ số $\frac{V_2}{V_1}$ là

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18.000đ. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x^2<2\ln (4x+4)$là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z - 8 = 0 và đường thẳng $\text{d}:\left\{\begin{array}{l}\text{x}=2-3\text{t}\\ \text{y}=-1-4\text{t}\\ \text{z}=5-5\text{t}\end{array}\right.$. Côsin góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là

Một ô tô đang đi với vận tốc 60km/h thì tăng tốc với gia tốc $\text{a}\left(\text{t}\right)=2+6\text{t}\left(\text{km}/{\text{h}}^2\right)$. Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng 1h kể từ khi tăng tốc.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;4)