Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tính chất tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra: $\frac{\hat{A}}{2} + \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} = 90 °$

⇒ $\frac{\hat{A}}{2} + \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} = 90 °$ ⇒ $\frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$

⇒ $\sin (\frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2}) = \sin (90 ° - \frac{\hat{A}}{2}) = \cos \frac{\hat{A}}{2}$

$\cos (\frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2}) = \cos (90 ° - \frac{\hat{A}}{2}) = \sin \frac{\hat{A}}{2}$

$s i n A = \frac{s i n B + s i n C}{c o s B + c o s C}$ ⇒ $2 s i n \frac{\hat{A}}{2} \cos \frac{\hat{A}}{2} = \frac{2 s i n (\frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2}) \cos (\frac{\hat{B}}{2} - \frac{\hat{C}}{2})}{2 \cos (\frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2}) \cos (\frac{\hat{B}}{2} - \frac{\hat{C}}{2})}$

⇒ $2 s i n \frac{\hat{A}}{2} \cos \frac{\hat{A}}{2} = \frac{s i n (\frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2})}{\cos (\frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2})}$ ⇔ $2 s i n \frac{\hat{A}}{2} \cos \frac{\hat{A}}{2} = \frac{\cos (\frac{\hat{A}}{2})}{\sin (\frac{\hat{A}}{2})}$

⇔ $2 s i n^{2} (\frac{\hat{A}}{2}) = 1$

⇔ $1 - 2 s i n^{2} (\frac{\hat{A}}{2}) = 0$

⇔ $\cos (\hat{A}) = 0$

⇔ $\hat{A} = 90 °$

Vậy tam giác ABC vuông.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² – x – xy – 2y² + 2y.

Cho sin α = $\frac{1}{3},$ với 90° < α < 180°. Tính cos α.

Cho tam giác ABC thỏa mãn $s i n A = \frac{s i n B + s i n C}{c o s B + c o s C}$ . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v₁ = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v₂= 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.