Câu hỏi:
15/08/2023 368
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số \[\overline {abc} \] từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ bc.
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số \[\overline {abc} \] từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ bc.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 9.102 = 900.
Gọi biến cố A” Chọn được một số thỏa mãn a ≤ b ≤ c”.
Vì mà nên trong các chữ số sẽ không có số 0.
• TH1: Số được chọn có chữ số giống nhau có 9 số.
• TH2: Số được chọn tạo bới hai chữ số khác nhau.
Số cách chọn ra 2 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: \(C_9^2\).
Mỗi bộ 2 chữ số được chọn tạo ra 2 số thỏa mãn yêu cầu.
Do đó có \(2.C_9^2\) số thỏa mãn.
• TH3: Số được chọn tạo bởi ba chữ số khác nhau.
Số cách chọn ra 3 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: \(C_9^3\) .
Mỗi bộ 3 chữ số được chọn chỉ tạo ra một số thỏa mãn yêu cầu.
Do đó có \(C_9^3\) số thỏa mãn.
Khi đó \(n(A) = 9 + 2.C_9^2 + C_9^3 = 165\).
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{165}}{{900}} = \frac{{11}}{{60}}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số f(x) = ax4 + bx3 + cx2 (a, b, c ∈ ℝ). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f(x) + 3 = 0.
Cho hàm số f(x) = ax4 + bx3 + cx2 (a, b, c ∈ ℝ). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f(x) + 3 = 0.
Xem đáp án »
15/08/2023
12,576
Câu 2:
Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm thuộc nhánh của đồ thị.
Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm thuộc nhánh của đồ thị.
Xem đáp án »
15/08/2023
6,145
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1; 2; 3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1; 2; 3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:
Xem đáp án »
15/08/2023
5,271
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a, AD = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = BC = a, AD = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng
Xem đáp án »
15/08/2023
4,370
Câu 5:
Tìm số các nghiệm nguyên không âm (x; y; z) của phương trình x + y + z = 10.
Tìm số các nghiệm nguyên không âm (x; y; z) của phương trình x + y + z = 10.
Xem đáp án »
15/08/2023
3,480
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối 4 điểm A1; B1; C1; D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3, … và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích, … , S100 (tham khảo hình bên). Tính tổng S = S1 + S2 + S3 + … + S100.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối 4 điểm A1; B1; C1; D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3, … và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích, … , S100 (tham khảo hình bên). Tính tổng S = S1 + S2 + S3 + … + S100.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,236
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận