Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn...

Từ 8 số đã cho có thể lập được: 7.8.8 = 448 số có 3 chữ số Số cần chọn có dạng ( overline {abc} ) trong đó a ≤ b ≤ c TH1: a < b < c Chọn ra 3 số thuộc tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Ta được 1 số thỏa mãn Do đó có (C_7^3 = 35 ) số TH2:a = b < c có (C_7^2 ) số thỏa mãn TH3: a < b = c có (C_7^2 )số thỏa mãn TH4: a = b = c có (C_7^1 ) số thỏa mãn Vậy có (C_7^3 + 2.C_7^2 + C_7^1 = 84 ) số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước Vậy xác suất cần tìm là: (P = frac{{84}}{{448}} = frac{3}{{16}} ).