Câu hỏi:

13/07/2024 4,249

Tính tổng các nghiệm của phương trình log22xlog29.log3x=3.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐK: x > 0.

log22xlog29.log3x=3

log22xlog232.log3x=3

log22x2log23.log3x=3

log22x2log2x3=0 (*)

Đặt t = log2x. Khi đó ta có:

(*) t22t3=0 [t=3t=1

[log2x=3log2x=1 [x1=23=8(tm)x2=21=12(tm)

x1+x2=8+12=172.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình log22xlog29.log3x=3172.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Xem đáp án » 15/08/2023 17,354

Câu 2:

Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên:

a) Một cách tuỳ ý?

b) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,607

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ trong tam giác. Hình chiếu của M xuống ba cạnh của tam giác lần lượt là D, E, F. Hệ thức giữa các vectơ MD,ME,MF, MO là gì?

Xem đáp án » 15/08/2023 7,069

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x+4x2 trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,958

Câu 5:

Cho phương trình (2log23xlog3x1)5xm=0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,885

Câu 6:

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = -x2 và y = x – 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,865

Câu 7:

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO BC tại H.

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Chứng minh: DC // OA.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,705