Câu hỏi:
13/07/2024 224Có bao nhiêu số nguyên để ứng với mỗi x có tối thiểu 64 số nguyên y thỏa mãn ?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có
Đặt do
mà
Từ đó suy ra thuộc điều kiện xác định.
Do đó g(t) đồng biến trên
Mỗi một giá trị của x, y tương ứng với một giá trị của t nên để x nguyên có tối thiểu 64 giá trị ta có
Đặt , ta có bảng biến thiên như sau
Lại có
Do đó mỗi khoảng (26;27) và (-27;-26) phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm.
Mà hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng và nên bất phương trình (*) có nghiệm . Kết hợp điều kiện và x nguyên suy ra
Vậy có = 3990 giá trị thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2021. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống đến ngày 30 tháng 4 năm 2018)?
Câu 2:
Câu 3:
Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 4:
Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là 50000 đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n+5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản in khổ giấy A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được nhiều lãi nhất?
Câu 5:
Đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2;−2). Khi đó a2 + b2 bằng bao nhiêu?
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể thể tích bằng . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là
Câu 7:
Biểu đồ dưới đây là biểu đồ tỉ giá USD/VND từ tháng 12/2017 đến tháng 12/2020.
Nguồn: SBV, Vietcombank
Tỷ giá bán đạt cao nhất trong khoảng thời gian nào dưới đây?
về câu hỏi!