Câu hỏi:

16/08/2023 195 Lưu

Với các số thực dương a, b, c chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 ≥ ab2 + bc2 + ca2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

a3 + b3 + b3 ≥ 3ab2

b3 + c3 + c3 ≥ 3bc2

a3 + a3 + c3 ≥ 3ca2

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên ta được

3(a3 + b3 + c3) ≥ 3(ab2 + bc2 + ca2)

a3 + b3 + c3 ≥ ab2 + bc2 + ca2

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

Vậy a3 + b3 + c3 ≥ ab2 + bc2 + ca2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Với a, b > 0 ta có

log3a – 2log9b = 2

log3a – log3b = 2

\( \Leftrightarrow {\log _3}\frac{a}{b} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 9\)

a = 9b

Vậy ta chọn đáp án B.

Lời giải

Phương trình dạng ax2 + bx + c = 0

Denta: Dùng cho mọi trường hợp

Công thức denta: ∆ = b2 – 4ac

• Denta phẩy: Nên dùng khi hệ số b chia hết cho 2

Công thức denta phẩy: ∆’ = b’2 – ac trong đó b' = b2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP