Câu hỏi:
12/07/2024 304
Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {8{\rm{x}} - {x^2} - 15} \).
Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {8{\rm{x}} - {x^2} - 15} \).
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định của \(\sqrt {8{\rm{x}} - {x^2} - 15} \) là 8x – x2 – 15 ≥ 0
⇔ x2 – 8x + 15 ≤ 0
⇔ x2 – 8x + 16 – 1 ≤ 0
⇔ (x – 4)2 – 1 ≤ 0
⇔ (x – 4 – 1)(x – 4 + 1) ≤ 0
⇔ (x – 5)(x – 3) ≤ 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \le 0\\x - 5 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 5 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x \ge 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le x \le 5\)
Vậy \(\sqrt {8{\rm{x}} - {x^2} - 15} \) xác định khi 3 ≤ x ≤ 5.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
16/08/2023
8,724
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Xem đáp án »
16/08/2023
8,530
Câu 5:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
Xem đáp án »
16/08/2023
2,076
Câu 6:
Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).
Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,746
về câu hỏi!