Câu hỏi:

16/08/2023 1,224

Cho hàm số y = – x³ + 3x² + 3mx – 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ –1

Đáp án chính xác

D. m ≥ –1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có y’ = – 3x² + 6x + 3m ≤ 0, ∀x > 0

⇔ 3m ≤ 3x² – 6x, ∀x > 0

⇔ 3m ≤ 3(x² – 2x + 1) – 3, ∀x > 0

⇔ 3m ≤ 3(x – 1)² – 3, ∀x > 0

Vì 3(x – 1)² ≥ 0 với mọi x

Nên 3(x – 1)² – 3 ≥ –3 với mọi x

Suy ra 3x² – 6x nhỏ nhất bằng –3 khi x = 1

Do đó 3m ≤ –3 ⇔ m ≤ –1

Vậy ta chọn đáp án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 9

D. \(P = \frac{1}{3}\).

Xem đáp án » 16/08/2023 22,508

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞)

B. (–∞; –1)

C. (–1; 0)

D. (0; 2).

Xem đáp án » 16/08/2023 12,204

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

A. 15

B. 14

C. 13

D. 12.

Xem đáp án » 16/08/2023 8,301

Câu 4:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,414

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = logx là:

A. [0; +∞)

B. (0; +∞)

C. (–∞; +∞)

D. [10; +∞).

Xem đáp án » 16/08/2023 5,677

Câu 6:

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. x^m . yⁿ = (xy)^m+n

B. (xy)ⁿ = xⁿ . yⁿ

C. x^m . xⁿ = x^m+n

D. (x^m)ⁿ = x^mn.

Xem đáp án » 16/08/2023 3,239

Câu 7:

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,794

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = – x³ + 3x² + 3mx – 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.

Tập xác định của hàm số y = logx là:

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 3mx – 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x3 + 2x2 + 3x + 2 = y3.

Tập xác định của hàm số y = logx là:

Cho x, y là các số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Hình bình hành ABCD có AC ⊥ AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = – x³ + 3x² + 3mx – 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) – x³ + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x² – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x³ + 2x² + 3x + 2 = y³.